《2025年顶尖课课练九年级数学下册人教版》

24. 判断命题“若m ≤ 2，则关于x的一元二次方程x² - 2x + m = 0必有实数根”是否正确。若正确，请说明理由；若不正确，请举出反例。

答案： 不正确，反例略

25. 已知四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O。现给出四个条件：①AC⊥BD；②AC平分对角线BD；③AD//BC；④∠OAD = ∠ODA。
请你以其中的三个条件作为命题的题设，以“四边形ABCD是菱形”作为命题的结论，写出一个假命题，并举出一个反例说明。

答案： 略

26. 抛物线y = ax² + bx + c的开口向上，顶点坐标为(2，1)，a是方程x² + $\frac{15}{4}$x - 1 = 0的一个根。在平面直角坐标系中存在点Q，过抛物线上任意一点P作PA⊥x轴，垂足为A，且始终满足PA = PQ，点Q的可能坐标为(2，0)，(2，1)，(2，2)，点O关于点Q的对称点为点B，求点B的坐标。

答案： (4,4)