《2025年顶尖课课练九年级数学下册人教版》

12. 已知a + b + c = 0，a² + b² + c² = 8，求ab + bc + ac的值。

答案： -4

13. 若二次函数y = ax² + 2的图象经过P(1，3)，Q(m，n)两点，则代数式n² − 4m² − 4n + 9的最小值为(　　　)。
A. 1　
　B. 2　
　C. 3　
　D. 4

答案： A

14. 已知x为任意实数，则代数式−x² + 4x + 1的最大值是______。

答案： 5

15. 如图Z6−1，利用一面墙(墙的长度不超过45m)，用80m长的篱笆围一个矩形场地，能否使所围矩形场地的面积为810m²？
　　　　　　　　　　

答案： 不能

16. 当a取0到5的所有的实数时，满足3b = a(3a − 8)的整数b有几个?

答案： 13个

17. 已知3ˣ = y，则3ˣ⁺¹等于(　　　)。
A. y
　B. 1 + y
　C. 3 + y
　D. 3y

答案： D

18. 若实数m满足(m − 2023)² + (2024 − m)² = 2025，则(m − 2023)(2024 − m) = ____________。

答案： -1012

19. 若x² − 3x + 1 = 0，求$\frac{x}{x⁴ + x² + 1}$的值。

答案： $\frac{1}{8}$