《2025年顶尖课课练九年级数学下册人教版》

26. 如图Z6−4，已知二次函数y₁ = ax² + bx + c(a ≠ 0)的图象与一次函数y₂ = x + b的图象交于A(0，1)，B两点，C(1，0)为二次函数图象的顶点。定义函数f：“当自变量x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁或y₂，若y₁ ≠ y₂，函数f的函数值等于y₁，y₂中的较小值；若y₁ = y₂，函数f的函数值等于y₁(或y₂)。”当直线y₃ = kx − $\frac{1}{2}$(k ＞ 0)与函数f的图象只有两个交点时，求k的值。
　　　　　　　　　　　　　

答案： $k = 1$或$k = \frac{3}{2}$或$k = \sqrt{6}-2$

1.某商品的标价为200元，八折销售仍赚40元，则该商品的进价为(　　　).
A.140元　　　　　
　B.120元
C.160元　　　　　
　D.100元

答案： B

2.不等关系在生活中广泛存在.如图
　Z7−1，a，b分别表示两位同学的身
　高，c表示台阶的高度.图中两人的对话体现的数学原理是(　　　).
　　
A.若a＞b，则a+c＞b + c
B.若a＞b，b＞c，则a＞c
C.若a＞b，c＞0，则ac＞bc
D.若a＞b，c＞0，则$\frac{a}{c}$＞$\frac{b}{c}$

答案： A

3.某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元全部用于采购A，B，C三种图书.已知A种每本30元，B种每本25 元，C种每本20元，其中A种图书至少买5本，最多买6本(三种图书都要买)，此次采购的方案有(　　　).
A.5种
　B.6种
　C.7种
　D.8种

答案： B