《2025年顶尖课课练九年级数学下册人教版》

9.2023年某县政府修建道路投资5亿元，若每年投资额的增长率相同，预计2025年投资7.2亿元，则每年投资额的增长率为(　　　).
A.20%　　　　　　　
　B.40%
C.−220%　　　　　　
　D.30%

答案： A

10.一个等腰三角形的两条边长分别是方程$x^2−7x + 10 = 0$的两根，则该等腰三角形的周长是(　　　).
A.12　　　　　　　　
　B.9
C.13　　　　　　　　
　D.12或9

答案： A

11.某生产企业在2年内的销售额从20万元增加到80万元.设这2年销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为______________________.

答案： 20(1 + x)² = 80

12.将一个容积为360cm³的包装盒剪开铺平，纸样如图Z7−4所示.利用容积列出图中x(cm)满足的一元二次方程:____________.(不必化简)
　　　

答案： $\frac{20 - 2x}{2} \cdot x \cdot 15 = 360$

13.某公司举办产品鉴定会，参加会议的是该公司的林经理和邀请的专家.在专家到会时，林经理和每位专家握一次手表示欢迎;在专家离会时，林经理又和他们每人握一次手表示谢意.
　　参加会议的每两位专家也都握了一次手.
(1)若参加会议的专家有a人，求所有参加会议的人共握手的次数(用含a 的代数式表示);
(2)所有参加会议的人共握手10次的情
　　况是否会发生，请说明理由.

答案：
(1)$\frac{1}{2}(a² + 3a)$；
(2)不会发生，理由略

14.某种植物的主干长出若干数目的枝
　　干，每个枝干又长出同样数目的小分
　　支，主干、枝干和小分支的总数是
　　21，请问:每个枝干长出多少个小
　　分支？

答案： 4个

15.某地计划对矩形广场进行扩建改造.
　　如图Z7−5，已知原广场长50m,
　　宽40m，要求扩充后的矩形广场长
　　与宽的比为3:2.扩充区域的扩建费
　　用为每平方米30元，扩建后在原广
　　场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖
　　费用为每平方米100元.如果计划总
　　费用为642000元，那么扩充后广场
　　的长和宽应分别是多少米？
　　　　　　　　　　　

答案： 长为90m，宽为60m