《2025年顶尖课课练九年级数学下册人教版》

10. 如图28.2.1−4，在△ABC中，AD⊥BC，AE是BC边上的中线，AB = 10，AD = 6，tan∠ACB = 1。
(1) 求BC的长；
(2) 求sin∠DAE的值。
　　　　　　　　　

答案：
(1)14　　
(2)√37 / 37

11. 如图28.2.1−5，已知AB是⊙O的直径，直线DE是⊙O的切线，切点为C，AE⊥DE，垂足为E，连接AC。
(1) 求证:AC平分∠BAE；
(2) 若AC = 5，tan∠ACE = $\frac{3}{4}$，求⊙O的半径。
　　　　　　　　　　

答案：
(1)略
(2)25 / 6