《2025年顶尖课课练九年级数学下册人教版》

14. 若$(x + y)^4 = a_1x^4 + a_2x^3y + a_3x^2y^2 + a_4xy^3 + a_5y^4$，则$a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5$的值是(　　　)。
A. 4
B. 8
C. 16
D. 12

答案： C

15. 已知直线$y = kx + k + 1$经过点$(m, n + 3)$和$(m + 1, 2n - 1)$，且$0＜k＜2$，则$n$的值可以是(　　　)。
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案： C

16. 一般地，如果$x^n = a$（$n$为正整数，且$n＞1$），那么$x$叫做$a$的$n$次方根，下列结论中正确的是(　　　)。
A. 16的4次方根是2
B. 32的5次方根是$\pm2$
C. 当$n$为奇数时，2的$n$次方根随$n$的增大而减小
D. 当$n$为奇数时，2的$n$次方根随$n$的增大而增大

答案： C

17. 下列成语描述的事件为随机事件的是(　　　)。
A. 水涨船高
B. 守株待兔
C. 水中捞月
D. 缘木求鱼

答案： B

18. 分式方程$\frac{2}{x - 2}+\frac{3x}{2 - x}=1$的解为(　　　)。
A. 1
B. 2
C. $\frac{1}{3}$
D. 0

答案： A

19. 在平面直角坐标系中，点$P(m - 3, 4 - 2m)$不可能在(　　　)。
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

答案： A

20. 如图Z1 - 8，在$\triangle ABC$中，$AB＞AC$，点$D$，$E$分别是边$AB$，$AC$的中点，点$F$在$BC$边上，连接$DE$，$DF$，$EF$。则添加下列一个条件后，仍无法判定$\triangle FCE$与$\triangle EDF$全等的是(　　　)。


A. $\angle A = \angle DFE$
B. $BF = CF$
C. $DF// AC$
D. $\angle C = \angle EDF$

答案： A

21. 已知两个直角三角形的三边长分别为3，4，$m$和6，8，$n$，且这两个直角三角形不相似，则$m + n$的值为(　　　)。
A. $10+\sqrt{7}$或$5 + 2\sqrt{7}$
B. 15
C. $10+\sqrt{7}$
D. $15 + 3\sqrt{7}$

答案： A

22. 已知一次函数$y = kx + 3$的图象经过点$A$，且$y$随$x$的增大而减小，则点$A$的坐标可以是(　　　)。
A. $( - 1, 2)$
B. $(1, - 2)$
C. $(2, 3)$
D. $(3, 4)$

答案： B

23. 实数$a$在数轴上的对应点的位置如图Z1 - 9所示，若实数$b$满足$-a＜b＜a$，则$b$的值可以是(　　　)。


A. 2
B. $-1$
C. $-2$
D. $-3$

答案： B