《2025年顶尖课课练九年级数学下册人教版》

8. 如图28.2.2−9，在坡度为1:2的山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是6m，斜坡上相邻两树间的坡面距离是________m.
　　　　　　　　　　　　　　

答案： 3√5

9. 如图28.2.2−10，堤坝AB长为10m,坡度i为1:0.75，底端A在地面上，堤坝与对面的山之间有一深沟，山顶D处立有高20m的铁塔CD.小明欲测量山高DE，他在A处看到铁塔顶端C刚好在视线AB上，又在坝顶B 处测得塔底D的仰角α为26°35'，求堤坝高及山高DE.(sin26°35'≈0.45,cos26°35'≈0.89,tan26°35'≈0.50,小明身高忽略不计，结果精确到1m)
　　　　　　　　　　　　　

答案： 堤坝高为8m，山高DE为20m

10. “五一”节期间，许多露营爱好者在郊区露营，为遮阳和防雨会搭建一种“天幕”，其截面示意图是轴对称图形，如图28.2.2−11所示.对称轴是垂直于地面的支杆AB，用绳子拉直AD后系在树干EF上的点E处，使得点A，D，E在同一条直线上，通过调节点E的高度可控制“天幕”的开合，AC = AD = 2m，BF = 3m.
(1) 天晴时打开“天幕”，若∠α = 65°，求遮阳宽度CD(结果精确到0.1m);
(2) 下雨时收拢“天幕”，∠α从65°减少到45°，求点E下降的高度(结果精确到0.1m).
　　　(参考数据:sin65°≈0.90，cos65°≈0.42,tan65°≈2.14,　$\sqrt{2}$≈1.41)
　　　　　　　　　　　

答案：
(1)3.6m
(2)1.6m