《2025年顶尖课课练九年级数学下册人教版》

9. 在平面直角坐标系中，一次函数y = kx + b的图象与反比例函数y = $\frac{m}{x}$的图象相交于点A(2，4)，B(4，n)，C是y轴上的一点，连接CA，CB。
(1)求一次函数、反比例函数的表达式；
(2)若△ABC的面积是6，求点C的坐标。

答案：
(1)y = −x + 6，y=$\frac{8}{x}$
(2)(0,0)或(0,12)

10. 如图26.1.2 - 14，一次函数y1 = kx + b的图象与反比例函数y2 = $\frac{6}{x}$的图象交于点A(1，m)和点B(n， - 2)。
(1)求一次函数的表达式；
(2)结合图象，写出当x＞0时，满足y1＞y2的x的取值范围；
(3)将一次函数的图象平移，使其经过坐标原点，直接写出一个反比例函数表达式，使它的图象与平移后的一次函数图象无交点。

答案：
(1)y = 2x + 4
(2)x＞1
(3)答案不唯一，满足k＜0即可，如y = −$\frac{1}{x}$