《2025年顶尖课课练九年级数学下册人教版》

23.若抛物线y=ax²+bx十c经过点
A[o,一$\frac{1}{2}$),B(m−bb,m²−mb−$\frac{1}{2}$
　(点A与B不重合).
(1)当b=0，m=$\sqrt{3}$时，求直线AB与x轴所夹的锐角度数;
(2)若抛物线的对称轴在y轴的右侧，求抛物线顶点的纵坐标随横坐标变化而变化的函数关系式.

答案：
(1)60°　
(2)q = -p² - $\frac{1}{2}$

1. 已知x + 5y = 6，则x² + 5xy + 30y = ______。

答案： 36

2. 若m是方程x² − 2x − 1 = 0的根，则m² + $\frac{1}{m²}$ = ______。

答案： 6

3. 若关于x，y的二元一次方程组$\begin{cases}3x - my = 6 \\ 2x + ny = 5\end{cases}$的解是$\begin{cases}x = 2 \\ y = 1\end{cases}$，则关于a，b的二元一次方程组$\begin{cases}3(a + b) - m(a - b) = 6 \\ 2(a + b) + n(a - b) = 5\end{cases}$的解是__________。

答案： $\begin{cases}a = \frac{3}{2}\\b = -\frac{1}{2}\end{cases}$