《2025年顶尖课课练九年级数学下册人教版》

22.甲、乙两地相距50km，星期天上午8:00小明骑山地车从甲地前往乙地.
　　2h后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y(km)与小明行驶的时间x(h)之间的函数关系如图Z3−9所示，小明的父亲出发________h后，行进中的两车相距8km.
　　　　　

答案： $\frac{2}{3}$或$\frac{4}{3}$

23.阅读下面材料，然后解答问题:
　　在平面直角坐标系中，以任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)为端点的线段的中点坐标为[($\frac{x+x2}{2}$,$\frac{y+y2}{2}$.
　　如图Z3−10，在平面直角坐标系xOy 中，双曲线y=$\frac{3}{x}$(x＜0)和y=
　　$\frac{k}{x}$(x＞0)的图象与直线y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{5}{2}$
　　分别交于A(a，1)，B(1，b)两点，点C为线段AB的中点，连接OC,OB.
(1)求a，b，k的值及点C的坐标;
(2)若在坐标平面上有一点D，使得以O，C，B，D为顶点的四边形是平行四边形，请求出点D的坐标.
悟:已知不共线的三点A，B，C，确定可构
成平行四边形的第四个点，其方法是先连接
三点，作出一个三角形，分别以一边为对角
线，根据中心对称作出另一个三角形，就得
到剩下的那个点.由平行四边形的对角线互
相平分，可知一组对角顶点的横(纵)坐标
之和等于另一组对角顶点的横(纵)坐标之
和.例如，若▱ABCD的四个顶点坐标分
别为A(x,y1),B(x2，y2),C(x3,y3),

D(x4,y4),且对角线AC与BD互相平分，
则有x+x3=x2+x4,y+y3=y2+y4.

答案：
(1)a=−3,b=3,k=3,C(−1,2)　　
(2)(0,5)或(2,1)或(−2,−1)