《2025年顶尖课课练九年级数学下册人教版》

12. 在等腰三角形ABC中，若BC = 3，周长为7，求∠B的余弦值。
　悟: 给定的边长是腰或底边，再加上顶点的顺序，构成了本题的分类方法。

答案： $\frac{3}{4}$或$\frac{1}{6}$或$\frac{17}{18}$

1. 计算|1 - tan60°|的值为(　　　)。
A. 1 - $\sqrt{3}$　　　　
　B. 0
C. 　$\sqrt{3}$ - 1　　　　
　D. 1 - $\frac{\sqrt{3}}{3}$

答案： C

2. 计算下列各式的值：
(1) cos²60° + sin²60°；
(2) $\frac{cos45°}{sin45°}$ - tan45°；
(3) 2sin60° + $\frac{1}{2}$ - $\sqrt{12}$；
(4) 3tan30° - tan45° + 2sin60°；
(5) $\frac{cos60°}{1 + sin60°}$ + $\frac{1}{tan30°}$；
(6) 2sin60° - 2cos30°·sin45°；
(7) cos45° - sin30°·cos60° + $\frac{1}{2}$tan45°。

答案：
(1)1
(2)0
(3)2 - √3
(4)2√3 - 1
(5)2
(6)√3 - √6/2
(7)√2/2 - 1/2

4. 在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，∠α，∠β的大小如图所示，则cos(α + β) = ______。

答案： $\frac{\sqrt{21}}{7}$