《2025年顶尖课课练九年级数学下册人教版》

1.某校对学生宿舍喷洒药物进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min，然后打开门窗进行通风.室内每立方米空气中含药量y(mg/m³)与药物在空气中的持续时间x(min)之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图26.2.2−1所示.下列说法错误的是(　　　).
　　　　
　
A.经过5min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到10mg/m³
　
B.室内空气中的含药量不低于8mg/m³的持续时间达到了11min
　
C.当室内空气中的含药量不低于5mg/m³且持续时间不低于24min，才能有效杀灭某种传染病毒，此次消毒完全有效
　
D.当室内空气中的含药量低于2mg/m³时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2mg/m³开始，需经过59min后，学生才能进入室内

答案： C

2.制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为xmin.据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为15℃，加热5min使材料温度达到60℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y 与时间x成反比例函数关系，如图26.2.2−2所示.
(1)分别求出该材料加热过程中和停止加热后y与x的函数关系式(要写出x的取值范围);
　(2)根据工艺要求，在材料温度不低于30℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟？
　　　　　　　　　　　　

答案：
(1)加热过程中:y = 9x + 15(0 ≤ x ≤ 5)，停止加热后:y = $\frac{300}{x}$(x ＞ 5)　
(2)$\frac{25}{3}$min