《2025年课时训练九年级数学下册人教版江苏人民出版社》

1 在下列各图中，不添加任何辅助线，若每个图所给出的两个三角形都是相似的，则位似图形的个数是( ).

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： C

2 (2023·重庆沙坪坝区模拟)如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，且OA∶OD为1∶3，则△ABC与△DEF的面积之比是( ).

A. 1∶2
B. 1∶4
C. 1∶3
D. 1∶9

答案： D

3 (2023·梧州二模)如图，已知△OAB，作射线OA，OB，分别在射线OA，OB上取点A₁，B₁，使$\frac{OA}{OA_{1}}=\frac{OB}{OB_{1}}=\frac{1}{3}$，连接A₁B₁，则△OAB与△OA₁B₁的位似比是( ).

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{2}{3}$
C. 2
D. 3

答案： A

4 (2023·长春南关区四模)如图，以点O为位似中心，作△ABC的位似图形△A′B′C′. 已知$\frac{OA}{OA'}=\frac{1}{3}$，若△ABC的面积为3，则△A′B′C′的面积为_______.

答案： 27

5 如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA＝2，AC＝3，则$\frac{AB}{CD}=$_______.

答案： $\frac{2}{5}$

6 (2023·大连模拟)如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B，F的坐标分别为(－4，4)，(2，1)，则位似中心的坐标为( ).

A. (0，3)
B. (0，2.5)
C. (0，2)
D. (0，1.5)

答案： C

7 如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1∶2，若AB＝2 cm，则A′B′＝_______cm，并在图中画出位似中心O.

答案： 4

8 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中，已知点O及△ABC的顶点均为网格线的交点.
(1)将△ABC绕着点B顺时针旋转90°，得到△A₁BC₁，请在网格中画出△A₁BC₁；
(2)以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的3倍，得到△A′B′C′，请在网格中画出△A′B′C′.

答案：

(1)如图所示.
(2)如图所示.（第8题）