《2025年课时训练九年级数学下册人教版江苏人民出版社》

1（2023·福建泉州德化期中）对于反比例函数$y = - \frac{2}{x}$，下列说法不正确的是（ ）.
A. 点$(-2,1)$在它的图象上
B. 它的图象在第二，第四象限
C. 图象关于原点对称
D. 若点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$都在图象上，且$x_1 ＜ x_2$，则$y_1 ＜ y_2$

答案： D

2（2023·仙桃模拟）已知反比例函数$y = \frac{k}{x}$，当$-2 \leq x \leq -1$时，$y$的最大值是$4$，则当$x \geq 8$时，$y$的最小值为________.

答案： -0.5

3（2023·湖南娄底四中期中）已知反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图象如图所示.
(1)$k$的值是________.
(2)你认为点$B(-2,4)$在这个函数的图象上吗?
答：________________.
(3)在第二象限内，$y$随$x$的增大而________.（填“增大”或“减小”）

答案： -2@@点$B$不在这个函数图象上@@增大

4（2023·深圳高级中学二模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数$y_1 = kx + b$与反比例函数$y_2 = \frac{m}{x}$（$m＞0$）的图象交于$A(-2,a)$和$B(1,b)$两点，当$y_1 ＜ y_2$时，$x$的取值范围为（ ）.

A. $x ＜ -2$或$x ＞ 1$
B. $-2 ＜ x ＜ 1$
C. $x ＜ -2$或$0 ＜ x ＜ 1$
D. $-2 ＜ x ＜ 0$或$x ＞ 1$

答案： C

5（2023·佳木斯二模）如图，双曲线$y = \frac{3}{x}$与直线$y = kx$交于$A$，$C$两点，过点$A$作$AB \perp x$轴于点$B$，过点$C$作$CD \perp x$轴于点$D$，连接$BC$，$AD$，则四边形$ABCD$的面积为（ ）.


A. 3
B. 6
C. 9
D. 12

答案： B