《2025年课时训练九年级数学下册人教版江苏人民出版社》

1 [情境创新类问题](2023·安徽阜阳太和期末)小俊想存钱购买一套售价为 6 000 元的户外活动设备，若他目前已有存款 2 000 元，后期每个月计划存相同金额，则他存够买设备的钱所需月数 y 与每个月存款额 x 元之间的函数解析式是( ).
A. $y=\frac{4 000}{x}$
B. $y=\frac{6 000}{x}$
C. $y=\frac{8 000}{x}$
D. $y = 2 000x - 6 000$

答案： A

2 用规格为 50 cm×50 cm 的地板砖密铺客厅恰好需要 60 块. 如果改用规格为 a cm×a cm 的地板砖 y 块也恰好能密铺该客厅，那么 y 与 a 之间的关系为_______.

答案： $y = \frac{150000}{a^{2}}$

3 [情境创新类问题](2023·北京平谷区期末)青藏铁路是当今世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，因路况、季节、天气等原因行车的平均速度在 250～360(千米/小时)之间变化，铁路运行全程所需要的时间 t(小时)与运行的平均速度 v(千米/小时)满足如图所示的函数关系，列车运行的平均速度最大和列车运行的平均速度最小时全程所用时间相差_______小时.

答案： 2.2

4 [跨学科综合](2022·郴州中考)科技小组为了验证某电路的电压 U(V)，电流 I(A)，电阻 R(Ω)三者之间的关系：$I=\frac{U}{R}$，测得数据如下：
| R/Ω | 100 | 200 | 220 | 400 |
| I/A | 2.2 | 1.1 | 1 | 0.55 |
那么，当电阻 R = 55 Ω 时，电流 I =_______A.

答案： 4

5 [传统文化](2023·贵阳模拟)山西地处黄河中游，是世界上最早最大的农业起源中心之一，是中国面食文化的发祥地，其中的面条文化至今已有两千多年的历史(面条在东汉称之为“煮饼”). 厨师将一定质量的面团做成拉面时，面条的总长度 y(m)是面条横截面面积 x(mm²)的反比例函数，其图象经过 A(4,32)，B(a,80)两点(如图).
(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；
(2)求 a 的值，并解释它的实际意义.

答案：
(1)设$y$与$x$之间的函数关系式为$y=\frac{k}{x}(k\neq0,x ＞ 0)$，将$(4,32)$代入，得$32=\frac{k}{4}$，
∴$k = 128$，
∴$y$与$x$之间的函数关系式为$y=\frac{128}{x}(x ＞ 0)$。
(2)将$(a,80)$代入$y=\frac{128}{x}$，得$80=\frac{128}{a}$，
∴$a = 1.6$。 实际意义：当面条的长度为80 m时，面条横截面积为$1.6\ mm^{2}$。

6 如果等腰三角形的面积为 10，底边长为 x，底边上的高为 y，则 y 与 x 的函数解析式为( ).
A. $y=\frac{10}{x}$
B. $y=\frac{5}{x}$
C. $y=\frac{20}{x}$
D. $y=\frac{x}{20}$

答案： C

7 (2023·青岛城阳八中一模)上海世博会召开后，更多的北京人坐火车去上海参观. 京沪线铁路全程为 1 463 km，某次列车的全程运行时间 t(单位：h)与此次列车的平均速度 v(单位：km/h)的函数解析式是_______. (不要求写出自变量 v 的取值范围)

答案： $t=\frac{1463}{v}$