《2025年课时训练九年级数学下册人教版江苏人民出版社》

8 一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流$I(A)$与电阻$R(\Omega )$之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过$10\ A$，那么此用电器的可变电阻应( )

A. 不小于$4.8\ \Omega$
B. 不大于$4.8\ \Omega$
C. 不小于$14\ \Omega$
D. 不大于$14\ \Omega$

答案： A

9 (2023·焦作修武一模)如图(1)，电源两端电压$U$(单位：V)保持不变，电流强度$I$与总电阻$R$成反比，在实验课上，调节滑动变阻器的电阻，改变灯泡的亮度，测得电路中总电阻$R$和通过的电流强度$I$之间的关系如图(2)所示(温馨提示：总电阻$R =$灯泡电阻+滑动变阻器电阻)，下列说法错误的是( )

A. 电流强度$I$随着总电阻$R$的增大而减小
B. 调节滑动变阻器，当总电阻$R$为$8\ \Omega$时，电流强度$I$为$0.75\ A$
C. 当灯泡电阻为$4\ \Omega$，电路中电流为$0.3\ A$时，滑动变阻器的阻值为$16\ \Omega$
D. 当经过灯泡的电流为$0.2\ A$时，电路中的总电阻为$20\ \Omega$

答案： D

10 一辆汽车要将一批$10\ cm$厚的木板运往某建筑工地，进入工地到目的地前，遇到一段软地. 聪明的司机协助搬运工将部分木板卸下铺在软地上，汽车顺利通过了.
(1)如果卸下部分木板后汽车对地面的压力为$3000\ N$，若设铺在软地上木板的面积为$S\ m^{2}$，汽车对地面产生的压强为$p(N/m^{2})$，那么$p$与$S$的函数解析式是______________；
(2)请在如图所示的平面直角坐标系中，作出相应的函数草图；
(3)若铺在软地上的木板面积是$30\ m^{2}$，则汽车对地面的压强是______$N/m^{2}$；
(4)如果只要汽车对地面产生的压强不超过$600\ N/m^{2}$，汽车就能顺利通过，则铺在软地上的木板面积最少要______.

答案： $p = \frac{3000}{S}$@@100@@5 m²

11 (2023·吉林船营区一模)已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流$I$(单位：A)与电阻$R$(单位：$\Omega$)是反比例函数关系，它的图象如图所示.
(1)求电流$I$关于电阻$R$的函数解析式；
(2)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流$I$不能超过$10\ A$，请直接写出该用电器可变电阻$R$应控制在什么范围?

答案： （1）设电流I关于电阻R的函数解析式为$I = \frac{k}{R}$。
∵函数图象过点(9, 4)，
∴4 = $\frac{k}{9}$，解得k = 36。 故电流I与电阻R之间的函数解析式为$I = \frac{36}{R}$。 （2）
∵限制电流不能超过10 A，
∴$\frac{36}{R}≤10$，解得R≥3.6。故用电器可变电阻R应大于或等于3.6 Ω。