《2025年课时训练九年级数学下册人教版江苏人民出版社》

1 下面四个解析式中，y 是 x 的反比例函数的是( ).
A. $y=\frac{1}{3}x$
B. $y=\frac{3}{x}$
C. $y=x^{2}+x$
D. $y=2x - 1$

答案： B

2 [情境创新类问题](2023·临沂中考)正在建设中的临滕高速是我省“十四五”重点建设项目. 一段工程施工需要运送土石方总量为$10^{5}\text{ }m^{3}$，设土石方日平均运送量为 V(单位：$m^{3}$/天)，完成运送任务所需要的时间为 t(单位：天)，则 V 与 t 满足( ).
A. 反比例函数关系
B. 正比例函数关系
C. 一次函数关系
D. 二次函数关系

答案： A

3 (2023·北京海淀区育英中学期末)下列关系中，成反比例关系的是( ).
A. 圆的面积与半径
B. 速度一定，行驶路程与时间
C. 平行四边形面积一定，它的底和高
D. 一个人的跑步速度与他的体重

答案： C

4 (2023·湖南岳阳三校期末)若函数$y=(m + 4)x^{|m| - 5}$是反比例函数，则 m 的值为( ).
A. 4
B. - 4
C. 4 或 - 4
D. 0

答案： A

5 若函数$y=mx^{m^{2}+2m - 1}$是反比例函数，求 m 的值.

答案： 由题意，得$m^{2}+2m - 1=-1$，解得$m_{1}=0$，$m_{2}=-2$。因为$m\neq0$，所以$m = - 2$。

6 一个反比例函数，当$x = 2$时，它的函数值为 1，则这个反比例函数的解析式为________；当$x = 4$时，函数值为________.

答案： $y=\frac{2}{x}$@@$\frac{1}{2}$

7 近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x(m)成反比例，已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 0.25 m，则 y 与 x 的函数解析式为________.

答案： $y=\frac{100}{x}$

8 计划修建铁路 1 200 千米，试写出铺轨天数 y(天)与每天铺轨量 x(千米/天)之间的函数解析式，并判断该函数是否是反比例函数.

答案： 因为铺轨天数 = 铁路长÷每天铺轨量，所以$y=\frac{1200}{x}$。故$y$是$x$的反比例函数。

9 (2023·北京大兴区一模)下面的三个问题中都有两个变量：①面积一定的等腰三角形，底边上的高 y 与底边长 x；②将泳池中的水匀速放出，直至放完，泳池中的剩余水量 y 与放水时间 x；③计划从 A 地到 B 地铺设一段铁轨，每日铺设长度 y 与铺设天数 x. 其中，变量 y 与变量 x 满足反比例函数关系的是( ).
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ①②③

答案： B

10 如表，若 m 与 n 成反比例关系，则 x =________.
| m | 24 | 12 |
|----|----|----|
| n | 8 | x |

答案： 16

11 (2023·重庆一中模拟)已知函数$y=(m + 2)x^{|m| - 3}$是关于 x 的反比例函数，则实数 m 的值是________.

答案： 2