《2026年通城学典全国中考试题分类精粹物理》

61. (2025·江西)某同学将$ 40 $本纸质作业本送交到教师办公室，并整齐紧密叠放在水平桌面上。这摞作业本与桌面的接触面积$ S $为$ 4.8 × 10^{-2} m^2 $，总质量$ m $为$ 4.8 kg $，总体积$ V $为$ 6.0 × 10^{-3} m^3 $，$ g $取$ 10 N/kg $。假设作业本每张纸密度相同。求：
(1) 这摞作业本所受的重力$ G $。
(2) 这摞作业本对桌面的压强$ p $。
(3) 这摞作业本纸张的密度$ \rho $。

答案：
(1)这摞作业本的总质量$m = 4.8 kg$，这摞作业本所受的重力$G = mg = 4.8 kg × 10 N/kg = 48 N$　
(2)这摞作业本对水平桌面的压力等于这摞作业本的重力，即$F = G = 48 N$；桌面的受力面积等于这摞作业本与桌面的接触面积，即$S = 4.8 × 10^{-2} m^2$，这摞作业本对桌面的压强$p = \frac{F}{S} = \frac{48 N}{4.8 × 10^{-2} m^2} = 1000 Pa$　
(3)这摞作业本纸张的密度$\rho = \frac{m}{V} = \frac{4.8 kg}{6.0 × 10^{-3} m^3} = 0.8 × 10^3 kg/m^3$

62. (2025·广元)“奔月”兴趣小组将一块长为$ 20 cm $、宽为$ 10 cm $、高为$ 5 cm $的砖块平放在电子秤上，使砖块底面与秤盘表面完全接触，电子秤示数为$ 2.0 kg $，$ g $取$ 10 N/kg $。
(1) 则该砖块的密度是多少？
(2) 则该砖块对电子秤秤盘表面的压强是多少？
(3) 他们选取这种规格的两块砖，一块砖平放（如图甲）、另一块砖竖放（如图乙）在水平地面上。将竖放砖块沿水平方向切成上下两部分，将上部分放在平放砖块上（如图丙），下部分不动（如图丁），已知图丙和图丁中砖块对地面的压强相等，则图丁中砖块的重力大小是多少？

答案：
(1)砖块的体积$V = 20 cm × 10 cm × 5 cm = 1000 cm^3 = 10^{-3} m^3$，则砖块的密度$\rho = \frac{m}{V} = \frac{2 kg}{10^{-3} m^3} = 2 × 10^3 kg/m^3$　
(2)砖块平放时受力面积$S_1 = 20 cm × 10 cm = 200 cm^2 = 0.02 m^2$，该砖块对电子秤秤盘表面的压力$F = G = mg = 2 kg × 10 N/kg = 20 N$，则砖块对电子秤秤盘表面的压强$p = \frac{F}{S_1} = \frac{20 N}{0.02 m^2} = 1000 Pa$　
(3)设图丁中砖块的高度为$h_T$，则图丁中砖块的重力$G_T = \frac{h_T}{h_Z} × G$，则图丁中砖块对地面的压强$p_T = \frac{F_T}{S_T} = \frac{G_T}{S_T} = \frac{\frac{h_T}{h_Z} × G}{S_T}$，图丙中，砖块对地面的压力$F_{丙} = 2G - G_T = 2G - \frac{h_T}{h_Z} × G$，则图丙中砖块对地面的压强$p_{丙} = \frac{F_{丙}}{S_{丙}} = \frac{2G - \frac{h_T}{h_Z} × G}{S_{丙}} = \frac{(2h_Z - h_T)G}{h_Z S_{丙}}$，已知图丙和图丁中砖块对地面的压强相等，即$p_{丙} = p_T$，则有$\frac{(2h_Z - h_T)G}{h_Z S_{丙}} = \frac{h_T G}{h_Z S_T}$，代入数据解得$h_T = 8 cm$，所以图丁中砖块的重力$G_T = \frac{h_T}{h_Z} × G = \frac{8 cm}{20 cm} × 20 N = 8 N$

63. (2025·湖南)如图，玻璃鱼缸放置在水平桌面上，鱼缸底部与水平桌面的接触面积为$ 0.02 m^2 $，鱼缸、水和鱼的总质量为$ 6 kg $，$ g $取$ 10 N/kg $。
(1) 从鱼缸侧面可以看到鱼的正立、放大的虚像。
(2) 求鱼缸、水和鱼所受的总重力大小。
由重力公式知，$G = mg = 6 kg × 10 N/kg = 60 N$
(3) 求鱼缸对桌面的压强大小。
鱼缸对桌面施加的压力$F_{压} = G = 60 N$，鱼缸对桌面的压强$p = \frac{F_{压}}{S} = \frac{60 N}{0.02 m^2} = 3 × 10^3 Pa$

答案：
(1)虚　　
(2)由重力公式知，$G = mg = 6 kg × 10 N/kg = 60 N$　
(3)鱼缸对桌面施加的压力$F_{压} = G = 60 N$，鱼缸对桌面的压强$p = \frac{F_{压}}{S} = \frac{60 N}{0.02 m^2} = 3 × 10^3 Pa$