《2026年通城学典全国中考试题分类精粹物理》

81.（2025·乐山）如图所示，电源电压恒定，灯泡L标有“6V 6W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R的最大阻值为20Ω。当S、S₁、S₂均闭合，滑动变阻器滑片移至a端时，灯泡正常发光，此时电流表示数为1.6A。求：
（1）电源电压。
（2）定值电阻R₁的阻值。
（3）整个电路的最小电流。

答案：
(1) 由图可知，当 $S$、$S_{1}$、$S_{2}$ 均闭合，滑动变阻器滑片移至 a 端时，灯泡 L 与电阻 $R_{1}$ 并联，电流表测量干路的总电流；此时灯泡 L 正常发光，则灯泡两端的电压 $U_{L}=6 V$，根据并联电路的特点可知，电源电压 $U = U_{L}=6 V$
(2) 由 $P = UI$ 可知，灯泡 L 的额定电流 $I_{L}=\frac{P_{L}}{U_{L}}=\frac{6 W}{6 V}=1 A$，根据并联电路的特点可知，通过 $R_{1}$ 的电流 $I_{1}=I - I_{L}=1.6 A - 1 A = 0.6 A$，根据欧姆定律可知，$R_{1}$ 的阻值 $R_{1}=\frac{U}{I_{1}}=\frac{6 V}{0.6 A}=10 \Omega$
(3) 当 $S$、$S_{1}$ 闭合，$S_{2}$ 断开，滑动变阻器滑片移至 b 端时，$R_{1}$ 与 R 串联，滑动变阻器最大阻值接入电路，此时电路的总电阻最大，电路中的电流最小，根据串联电路的特点可知，电路中的最大总电阻 $R_{总}=R_{1} + R = 10 \Omega + 20 \Omega = 30 \Omega$，整个电路的最小电流 $I_{小}=\frac{U}{R_{总}}=\frac{6 V}{30 \Omega}=0.2 A$

82.（2025·达州）如图所示，电源电压恒定不变，定值电阻R₁=28Ω，灯泡L标有“6V 3W”字样（不考虑灯丝电阻变化）。只闭合S₁、S₂，灯泡L正常发光；再闭合S₃，电流表示数变化了0.25A。请计算：
（1）灯泡L正常发光时的电流。
（2）电阻R₀的阻值。
（3）通过控制开关通断，整个电路消耗的最小功率。

答案：
(1) 由 $P = UI$ 得小灯泡正常发光时的电流 $I_{L}=\frac{P_{L}}{U_{L}}=\frac{3 W}{6 V}=0.5 A$
(2) 由 $I=\frac{U}{R}$ 得灯泡的电阻 $R_{L}=\frac{U_{L}}{I_{L}}=\frac{6 V}{0.5 A}=12 \Omega$，只闭合 $S_{1}$、$S_{2}$，定值电阻 $R_{1}$ 短路，灯泡 L 正常发光，则电源电压 $U = U_{L}=6 V$，再闭合 $S_{3}$，电阻 $R_{0}$ 与小灯泡并联，$U = U_{0}=U_{L}=6 V$，电流表示数变化了 0.25 A，即 $I_{0}=0.25 A$，电阻 $R_{0}$ 的阻值 $R_{0}=\frac{U_{0}}{I_{0}}=\frac{6 V}{0.25 A}=24 \Omega$
(3) 闭合 $S_{1}$，断开 $S_{2}$、$S_{3}$，定值电阻 $R_{1}$ 与灯泡 L 串联，此时接入电路的电阻最大，整个电路消耗的功率最小，$P_{min}=\frac{U^{2}}{R_{1} + R_{L}}=\frac{(6 V)^{2}}{28 \Omega + 12 \Omega}=0.9 W$

83.（2025·安徽）如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R₁的最大阻值为20Ω，R₂、R₃均为定值电阻，其中R₃=10Ω。当开关S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器的滑片P移至最左端时，电压表的示数为10V，电流表的示数为0.40A。
（1）求电阻R₃两端的电压。
（2）求电阻R₂的阻值。
（3）闭合开关S₁、S₂，将滑动变阻器的滑片P移至某一位置，此时整个电路消耗的电功率为7W，求滑动变阻器消耗的电功率。

答案：
(1) 当开关 $S_{1}$ 闭合，$S_{2}$ 断开，滑动变阻器的滑片 P 移至最左端时，三个电阻串联，电压表测量 $R_{1}$、$R_{2}$ 两端的总电压，电流表测量电路中的电流，根据欧姆定律知，电阻 $R_{3}$ 两端的电压 $U_{3}=IR_{3}=0.40 A × 10 \Omega = 4 V$
(2) 当 $S_{1}$ 闭合、$S_{2}$ 断开时，电路中 $R_{1}$、$R_{2}$、$R_{3}$ 串联，$R_{1}$ 两端的电压 $U_{1}=IR_{1}=0.40 A × 20 \Omega = 8 V$；$R_{2}$ 两端的电压 $U_{2}=U - U_{1}=10 V - 8 V = 2 V$；所以电阻 $R_{2}$ 的阻值 $R_{2}=\frac{U_{2}}{I}=\frac{2 V}{0.4 A}=5 \Omega$
(3) 当 $S_{1}$ 闭合、$S_{2}$ 断开时，电路中 $R_{1}$、$R_{2}$、$R_{3}$ 串联；所以电源电压 $U_{总}=U + U_{3}=10 V + 4 V = 14 V$；当 $S_{1}$、$S_{2}$ 均闭合时，电路中 $R_{1}$、$R_{3}$ 串联，$I'=\frac{P}{U_{总}}=\frac{7 W}{14 V}=0.5 A$；$R_{3}$ 消耗的电功率 $P_{3}=I'^{2}R_{3}=(0.5 A)^{2} × 10 \Omega = 2.5 W$；所以滑动变阻器消耗的电功率 $P_{1}=P - P_{3}=7 W - 2.5 W = 4.5 W$