《2026年通城学典全国中考试题分类精粹物理》

46. (2025·大庆)小娜同学为了研究浮力产生的原因,设计了如图甲所示的特殊容器,容器由底部相通的A、B两部分组成,容器A底部有一个面积为80 cm²的圆孔,圆孔距容器B底部10 cm,现用一个上下表面均为圆形的木塞(不考虑吸水)堵住圆孔,当向容器A中注水至水深10 cm时,木塞未上浮且与容器A底部接触紧密。已知:木塞的参数如图丙所示,h₁=6 cm,h₂=4 cm,上表面积S₁=160 cm²,下表面积S₂=80 cm²,木塞质量m=1 kg,水的密度ρ水=1.0×10³ kg/m³,g取10 N/kg。求:
(1) 图甲中水对木塞上表面的压强。
(2) 向图甲容器B中注水,当B中水深25 cm时(如图乙),木塞受到的浮力。
(3) 继续向图乙容器B中注水,直至木塞漂浮在水面上,此时木塞排开水的体积。

答案：
(1)木塞上表面到水面的距离$h_{上} = 10cm - 6cm = 4cm$，则图甲中水对木塞上表面的压强$p_{上} = \rho_{水}gh_{上} = 1.0×10^3kg/m^3×10N/kg×0.04m = 400Pa$　
(2)向图甲容器B 中注水，当B中水深25cm时，木塞下表面到B中水面的距离$h_{下} = 25cm - 10cm + 4cm = 19cm$，则图乙中木塞下表面受到水的压强$p_{下} = \rho_{水}gh_{下} = 1.0×10^3kg/m^3×10N/kg×0.19m = 1900Pa$，所以图乙中木塞下表面受到水的压力$F_{下} = p_{下}S_2 = 1900Pa×80×10^{-4}m^2 = 15.2N$，而此时木塞上表面受到水的压力$F_{上} = p_{上}S_1 = 400Pa×160×10^{-4}m^2 = 6.4N$，由浮力产生的原因可知，此时木塞受到的浮力$F_{浮} = F_{下} - F_{上} = 15.2N - 6.4N = 8.8N$
(3)继续向图乙容器B中注水，直至木塞漂浮在水面上，则木塞此时受到的浮力$F_{浮}' = G = mg = 1kg×10N/kg = 10N$，由阿基米德原理可知，此时木塞排开水的体积$V_{排} = \frac{F_{浮}'}{\rho_{水}g} = \frac{10N}{1.0×10^3kg/m^3×10N/kg} = 10^{-3}m^3$

47. (2025·广州)图甲是实践小组设计的自动储水箱简图,竖直细杆固定在水箱底部,浮筒可沿细杆上下移动,水箱中水深为0.1 m时,浮筒对水箱底部的压力刚好为零;水深为0.4 m时,浮筒开始接触进水阀门;水深为0.6 m时,浮筒使进水阀门完全关闭,浮筒所受浮力和水深关系的图像如图乙,已知ρ水=1.0×10³ kg/m³,g取10 N/kg。
(1) 水深从0.1 m到0.4 m的过程中,浮筒排开水的重力不变,水对箱底产生的压强______变大。(填“变大”“变小”或“不变”)
(2) 阀门完全关闭时,求:
① 水对箱底产生的压强。
② 浮筒排开水的体积。

答案：
(1)不变　变大　
(2)①阀门完全关闭时，水的深度$h = 0.6m$，水对箱底产生的压强$p_{水} = \rho_{水}gh = 1.0×10^3kg/m^3×10N/kg×0.6m = 6×10^3Pa$　②由图乙知阀门完全关闭时浮筒受到的浮力$F_{浮} = 7.5N$，由$F_{浮} = \rho_{水}gV_{排}$可得浮筒排开水的体积$V_{排} = \frac{F_{浮}}{\rho_{水}g} = \frac{7.5N}{1.0×10^3kg/m^3×10N/kg} = 7.5×10^{-4}m^3$

48. (2025·德阳)如图甲所示,“国之重器”起重船起吊重物时,需通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡。如图乙所示,小兰设计了一种采用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型,水舱中装有V=0.014 m³的水,其底面积S=0.04 m²。A是固定在顶端的力传感器,能够显示A对B的压力或拉力的大小;B是质量和体积均可忽略的细直硬杆,不考虑B的形变,B的上端与力传感器A连接,下端与物体C连接;物体C是质量m=0.5 kg、底面积S_C=0.01 m²的圆柱体。用抽水机将水抽出的过程中,力传感器示数F的大小随抽出水的体积V变化的图像如图丙所示。当物体C的下端刚好露出水面,此时已抽出水的体积V抽=0.01 m³。已知ρ水=1.0×10³ kg/m³。求:
(1) 物体C的重力。
(2) 物体C完全浸没时排开水的体积。
(3) 当力传感器示数为2 N时,水对水舱模型底部的压强。

答案：
(1)物体C的重力$G_C = mg = 0.5kg×10N/kg = 5N$　
(2)物体完全浸没时，由图可知杆对物体C的压力为$F = 15N$，则物体受到的浮力$F_{浮} = G_C + F = 5N + 15N = 20N$，物体C 完全浸没时排开水的体积$V_{排} = \frac{F_{浮}}{\rho_{水}g} = \frac{20N}{1.0×10^3kg/m^3×10N/kg} = 2×10^{-3}m^3$
(3)当物体C的下端刚好露出水面，剩余水的体积$V_{剩} = V - V_{抽} = 0.014m^3 - 0.01m^3 = 0.004m^3$；C的下端离水舱模型底部的距离$h_{0} - \frac{V_{剩}}{S} = \frac{0.004m^3}{0.04m^2} = 0.1m$；当力传感器示数为2N时，①若杆对物体C的压力为$F_1 = 2N$，此时的浮力$F_{浮1} = G_C + F_1 = 5N + 2N = 7N$，物体C排开水的体积$V_{排1} = \frac{F_{浮1}}{\rho_{水}g} = \frac{7N}{1.0×10^3kg/m^3×10N/kg} = 7×10^{-4}m^3$；物体C浸在水中的深度$h_1 = \frac{V_{排1}}{S_C} = \frac{7×10^{-4}m^3}{0.01m^2} = 0.07m$；此时水舱中水的深度$H = h_0 + h_1 = 0.1m + 0.07m = 0.17m$；剩余的水对舱底的压强$p = \rho_{水}gH = 1.0×10^3kg/m^3×10N/kg×0.17m = 1.7×10^3Pa$；②若杆对物体C的拉力为$F_2 = 2N$，此时的浮力$F_{浮2} = G_C - F_2 = 5N - 2N = 3N$，物体C排开水的体积$V_{排2} = \frac{F_{浮2}}{\rho_{水}g} = \frac{3N}{1.0×10^3kg/m^3×10N/kg} = 3×10^{-4}m^3$；物体C浸在水中的深度$h_2 = \frac{V_{排2}}{S_C} = \frac{3×10^{-4}m^3}{0.01m^2} = 0.03m$；此时水舱中水的深度$H' = h_0 + h_2 = 0.1m + 0.03m = 0.13m$；剩余的水对舱底的压强$p' = \rho_{水}gH' = 1.0×10^3kg/m^3×10N/kg×0.13m = 1.3×10^3Pa$