《2026年通城学典全国中考试题分类精粹物理》

104. (2025·陕西B卷)劳动实践小组为温室育苗基地制作了一个保温箱,其电路如图甲所示。
(1) 电热丝$R_{1}$的阻值为220Ω,则电路中的电流是多少?
(2) 已知保温箱内空气的质量为11kg,图甲所示电路工作300s产生的热量,可使保温箱内空气的温度升高多少?[不计热损失,空气的比热容为1.0×10^{3}J/(kg·℃)]
(3) 现增加一个阻值为44Ω的电热丝$R_{2}$,根据实际需求,利用电热丝$R_{1}$与$R_{2}$,为保温箱设计两个挡位,高温挡的电功率为1100W,低温挡的电功率为220W。请根据需求,在图乙的虚线框内将电路连接完整。

答案：
104.
(1)根据欧姆定律，电路中的电流$I=\frac{U}{R_1}=\frac{220V}{220\Omega}=1A$
(2)电热丝$R_1$工作的电功率$P_1=UI=220V×1A=220W$；该电路工作$300s$产生的热量$Q_1=W_1=P_1t=220W×300s=6.6×10^4J$；不计热损失，$Q_吸=Q_1=c_空气m\Delta t$；所以保温箱内空气的温度升高$\Delta t=\frac{Q_吸}{c_空气m}=\frac{6.6×10^4J}{1.0×10^3J/(kg·℃)×11kg}=6℃$
(3)由题意知高温挡的电功率为$1100W$，此时的电阻$R_高=\frac{U^2}{P_加热}=\frac{(220V)^2}{1100W}=44\Omega$，恰好等于$R_2$的阻值，即此时只有一个电阻$R_2$接入电路，如图所示

105. (2025·长沙)冬天,为了给鱼缸内的水加热,小星购买了标有"220V 440W"的电热丝$R_{1}$和标有"220V 275W"的电热丝$R_{2}$各一根,电热丝的电阻不随温度变化。
(1) 求电热丝$R_{1}$正常工作时的电流。
(2) 将$R_{1}$和$R_{2}$串联接入电路中,求$R_{1}$与$R_{2}$两端的电压之比。
(3) 为了给鱼缸提供适宜的水温,小星想设计的加热电路需要满足以下要求:
(a) 当水温低于20℃时,启动高挡快速加热,功率为440W。
(b) 当水温在20℃至30℃之间时,启动低挡保温。
(c) 当水温高于30℃时,断开整个电路。
为此,他找到了4个温控开关(功能见表),从中选择两个开关设计了如图所示的电路。
① 请在电路图相应的位置标出电热丝和所选开关的符号。
② 按设计连好电路后,为调整功率,小星取下某一根电热丝,剪掉一截后接回原电路。再启动低挡,测得其中一根电热丝两端的电压为99V,请计算此时电路的总功率。

答案： 105.
(1)标有“220V 440W”的电热丝$R_1$正常工作时，根据P=UI知，电流$I_1=\frac{P_1}{U}=\frac{440W}{220V}=2A $
(2)由$P=\frac{U^2}{R}$可知，电阻丝$R_1$的电阻$R_1=\frac{U^2}{P_1}=\frac{(220V)^2}{440W}=110\Omega；$电阻丝$R_2$的电阻$R_2=\frac{U^2}{P_2}=\frac{(220V)^2}{275W}=176\Omega；$根据串联电压之比等于电阻之比有$\frac{U_1}{U_2}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{110\Omega}{176\Omega}=\frac{5}{8} $
(3)①如图所示
②未剪前，低挡$R_1$和$R_2$串联；$R_1$两端的电压$U_1=IR_1=\frac{220V}{176\Omega+110\Omega}×110\Omega\approx84.6V；$$R_2$两端的电压$U_2=U-U_1=220V-84.6V=135.4V；$情况一：若剪短的是$R_1，$$U_1$将减小，$U_2$将增大，都不可能变为99V。情况二：若剪短的是$R_2，$$U_2$将减小，$U_1$将增大，都有可能变为99V。若$R_2$接回原电路后，$R_1$两端的电压$U_1'=99V，$低挡时电路的实际电流$I_1'=\frac{U_1'}{R_1}=\frac{99V}{110\Omega}=0.9A；$低挡总功率$P=UI_1'=2$