《2026年通城学典全国中考试题分类精粹物理》

82. (2025·河南)图甲为一款测量液体密度的装置设计图。电源电压为$12\mathrm{V}$，$R_{0}$为一定值电阻，$MN$间是足够长的轻质导线，金属棒竖直固定且粗细均匀。一弹簧上端固定，滑片$P$固定在弹簧下端，与金属棒之间无摩擦且接触良好。已知金属棒接入电路的阻值$R$与弹簧所受拉力$F$的关系如图乙所示。容积为$40\mathrm{c}\mathrm{m}^{3}$的小桶通过轻绳挂在弹簧下端，闭合开关$S$，桶内未装液体时，电流表示数为$0.2\mathrm{A}$；测量密度时，需在桶内装满待测液体，通过读取电流表的示数可得出液体密度。(不计弹簧、滑片及小桶的质量)
(1)闭合开关$S$，向桶内缓缓注入液体，此过程中电流表的示数______(填“增大”或“减小”)。
(2)电路中定值电阻$R_{0}$的阻值为多少?
(3)当桶内装满某种液体时，电流表的示数为$0.3\mathrm{A}$，该液体的密度为多少?($g$取$10\mathrm{N}/\mathrm{k}\mathrm{g}$)
(4)电路中的电源使用一段时间后，电源电压降低。用此装置测量液体密度时，若仍将电源电压视为$12\mathrm{V}$，会导致所测液体的密度______(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(1)增大
(2)桶内未装液体时,弹簧所受拉力为零,由图乙可知,此时金属棒接入电路的阻值为 50 Ω,总电阻 R_总 = $\frac{U}{I}$ = $\frac{12 V}{0.2 A}$ = 60 Ω;则电路中定值电阻 R₀ 的阻值 R₀ = R_总 - R = 60 Ω - 50 Ω = 10 Ω
(3)当桶内装满某种液体时,电流表的示数为 0.3 A,此时总电阻 R_总' = $\frac{U}{I'}$ = $\frac{12 V}{0.3 A}$ = 40 Ω;则此时金属棒接入电路的阻值 R' = R_总' - R₀ = 40 Ω - 10 Ω = 30 Ω;由图乙可知,此时弹簧所受拉力为 0.4 N,则液体重力为 G = 0.4 N,则液体的密度 ρ = $\frac{m}{V}$ = $\frac{G}{Vg}$ = $\frac{0.4 N}{10 N/kg × 40 × 10^{-6} m^3}$ = 1 × 10^3 kg/m^3
(4)偏小

答案： 82.
(1) 增大
(2) 桶内未装液体时,弹簧所受拉力为零,由图乙可知,此时金属棒接入电路的阻值为 50 Ω,总电阻 R_总 = $\frac{U}{I}$ = $\frac{12 V}{0.2 A}$ = 60 Ω;则电路中定值电阻 R₀ 的阻值 R₀ = R_总 - R = 60 Ω - 50 Ω = 10 Ω
(3) 当桶内装满某种液体时,电流表的示数为 0.3 A,此时总电阻 R_总' = $\frac{U}{I'}$ = $\frac{12 V}{0.3 A}$ = 40 Ω;则此时金属棒接入电路的阻值 R' = R_总' - R₀ = 40 Ω - 10 Ω = 30 Ω;由图乙可知,此时弹簧所受拉力为 0.4 N,则液体重力为 G = 0.4 N,则液体的密度 ρ = $\frac{m}{V}$ = $\frac{g}{Vg}$ = $\frac{G}{gV}$ = $\frac{0.4 N}{10 N/kg × 40 × 10^{-6} m^3}$ = 1 × 10^3 kg/m^3
(4) 偏小