《2026年通城学典全国中考试题分类精粹物理》

79. (2024·苏州)某起重机的滑轮组结构示意图如图所示,其最大载重为5t。起重机将3600kg的钢板匀速提升到10m高的桥墩上,滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦,g取10N/kg。求:
(1) 克服钢板重力做的功$W_{有用}。$
(2) 钢丝绳的拉力F。
(3) 滑轮组满载时的机械效率(精确至0.1%)。

答案： 79.
(1)克服钢板重力做的功W有用=Gh=mgh=3600kg×10N/kg×10m=3.6×10⁵J
(2)起重机的滑轮组做的总功W总=$\frac{W_{有用}}{η}$=$\frac{3.6×10⁵J}{80\%}$=4.5×10⁵J，由图可知，有四段绳子承重，则钢丝绳的拉力F=$\frac{W}{s}$=$\frac{W_{总}}{4h}$=$\frac{4.5×10⁵J}{4×10m}$=1.125×10⁴N
(3)起重机的滑轮组做的额外功W额外=W总-W有用=4.5×10⁵J-3.6×10⁵J=9×10⁴J，动滑轮的重力G动=$\frac{W_{额外}}{h}$=$\frac{9×10⁴J}{10m}$=9×10³N，满载时的物重G′=m′g=5×10³kg×10N/kg=5×10⁴N，滑轮组满载时的机械效率η最大=$\frac{W_{有用}′}{W_{总}′}$×100%=$\frac{G′}{G′+G_{动}}$×100%=$\frac{5×10⁴N}{5×10⁴N+9×10³N}$×100%≈84.7%

80. (2023·荆州)在某场地建设过程中,工人利用长度s=3m的斜面把质量为240kg的重物匀速推到h=1m的高处,如图所示,工人所用推力F=1000N。g取10N/kg。求:
(1) 推力做的有用功。
(2) 斜面的机械效率。
(3) 工人将另一质量为300kg的重物匀速推到同一高度,为了省力,换用长度为5m的斜面,此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比为6:5,共用时20s,工人推力做功的功率。

答案： 80.
(1)推重物时做的有用功W有用=Gh=mgh=240kg×10N/kg×1m=2400J
(2)推力做的总功W总=Fs=1000N×3m=3000J，斜面的机械效率η=$\frac{W_{有用}}{W_{总}}$×100%=$\frac{2400J}{3000J}$×100%=80%
(3)原过程的额外功W额外=W总-W有用=3000J-2400J=600J，由W额外=fs得重物与斜面间的摩擦力f=$\frac{W_{额外}}{s}$=$\frac{600J}{3m}$=200N。工人将另一质量为300kg的重物匀速推到同一高度，为了省力，换用长度为5m的斜面，此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比为6:5，即f′=$\frac{6}{5}$×200N=240N，有用功W有用′=G′h=m′gh=300kg×10N/kg×1m=3000J；额外功W额外′=f′s′=240N×5m=1200J，则总功W总′=W有用′+W额外′=3000J+1200J=4200J，推力做功的功率P=$\frac{W_{总}′}{t}$=$\frac{4200J}{20s}$=210W

81. (2024·达州)如图所示,一重为200N、底面积为0.4m²的方形玻璃缸(玻璃缸壁的厚度忽略不计),玻璃缸中装有重为1000N的水。上方有一轻质杆OA,在绳子AC的拉力作用下可绕竖直墙上O点转动,现在OA的中点B处悬挂一滑轮组。已知每个滑轮重为20N,滑轮组上悬挂着重为300N的重物甲,将浸没的重物甲缓慢拉离水面后,玻璃缸中水位下降了5cm,求:(忽略重物带出的水$,ρ_{水}=1×10³kg/m³,g$取10N/kg)
(1) 当重物甲拉离水面后,玻璃缸对地面的压强。
(2) 重物甲浸没在水中时所受的浮力。
(3) 滑轮组的绳子不会断裂,当∠CAO=30°时,杆OA刚好水平,若绳子AC能承受的最大拉力F_A=620N,利用此装置将重物拉离水面后缓慢上升过程中的最大机械效率。(不计杆OA和绳子的重力及绳与滑轮间的摩擦)

答案：
81.
(1)玻璃缸对地面的压力等于玻璃缸的重力加上水的重力，即F压=G缸+G水=200N+1000N=1200N，则当重物甲拉离水面后，玻璃缸对地面的压强p=$\frac{F_{压}}{S}$=$\frac{1200N}{0.4m²}$=3000Pa
(2)将浸没的重物甲缓慢拉离水面后，玻璃缸中水位下降了5cm，则重物甲排开水的体积V排=SΔh=0.4m²×0.05m=0.02m³，重物甲浸没在水中时所受的浮力F浮=ρ水V排g=1×10³kg/m³×0.02m³×10N/kg=200N
(3)先作出绳子AC拉力的力臂l₁，垂足为D，如图，直角三角形ADO中，∠A=30°，OD=$\frac{1}{2}$OA，B是OA的中点，OB=$\frac{1}{2}$OA，OB=OD，根据杠杆平衡条件，Fₐ×OD=F₈×OB，F₈=Fₐ，因绳子AC能承受的最大拉力Fₐ=620N，故B点最大拉力F₈=620N；滑轮组绳子的最大拉力F绳=$\frac{1}{3}$(F₈-G轮)=$\frac{1}{3}$×(620N-20N)=200N；F绳=$\frac{1}{2}$(G物+G轮)，重物最大重力G物=2F绳-G轮=2×200N-20N=380N，滑轮组的最大机械效率η=$\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}$×100%=$\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{轮}}$×100%=$\frac{380N}{380N+20N}$×100%=95%