《2026年通城学典全国中考试题分类精粹物理》

44. (2025·青海)如图所示,“悟空”号全海深AUV是由我国某高校研制的无人无缆潜水器,具备在1.1×10⁴ m深海自主作业的能力。其质量约为1.3×10³ kg,总体积约为4 m³。已知海水密度为1.0×10³ kg/m³,g取10 N/kg。求:
(1) “悟空”号的重力。
(2) “悟空”号完全潜入海水时,受到的浮力。
(3) “悟空”号在1.1×10⁴ m深海自主作业时所受海水的压强。

答案：
(1)“悟空”号的重力$G = mg = 1.3×10^3kg×10N/kg = 1.3×10^4N$　
(2)“悟空”号完全潜入海水时，受到的浮力$F_{浮} = \rho_{海}gV_{排} = 1.0×10^3kg/m^3×10N/kg×4m^3 = 4×10^4N$
(3)“悟空”号在$1.1×10^4m$深海自主作业时所受海水的压强$p = \rho_{海}gh = 1.0×10^3kg/m^3×10N/kg×1.1×10^4m = 1.1×10^8Pa$

45. (2025·凉山)如图甲所示,在上、下截面均为圆形的锥形瓶内,装有一定量的水。已知锥形瓶上部分是横截面积为16 cm²的圆筒,且粗细均匀,底面积为100 cm²。现将质量为32 g、棱长为2 cm的正方体合金块放入锥形瓶内,水未溢出,如图乙。求:(g取10 N/kg)
(1) 合金块的重力大小。
(2) 合金块放入锥形瓶内稳定后所受浮力大小。
(3) 如图乙,稳定后,合金块对锥形瓶底的压强。
(4) 合金块放入锥形瓶前后,水对锥形瓶底的压力变化量。

答案：
(1)合金块的重力$G = mg = 32×10^{-3}kg×10N/kg = 0.32N$　
(2)合金块的体积$V = L^3 = (2cm)^3 = 8cm^3 = 8×10^{-6}m^3$，合金块浸没在水中，排开水的体积等于它的体积，即$V_{排} = V = 8×10^{-6}m^3$，合金块放入锥形瓶内稳定后所受浮力$F_{浮} = \rho_{水}gV_{排} = 1.0×10^3kg/m^3×10N/kg×8×10^{-6}m^3 = 0.08N$　
(3)合金块静止时,受到竖直向上的支持力、浮力和竖直向下的重力作用，处于平衡状态，由力的平衡条件可知，瓶底对合金块的支持力$F_{支} = G - F_{浮} = 0.32N - 0.08N = 0.24N$，由力的作用是相互的可知，合金块对瓶底的压力$F_{压} = F_{支} = 0.24N$，合金块对锥形瓶底的压强$p = \frac{F_{压}}{S} = \frac{0.24N}{2×2×10^{-4}m^2} = 600Pa$　
(4)合金块放入锥形瓶后，水面高度的变化量$\Delta h = \frac{V_{排}}{S_{上}} = \frac{8cm^3}{16cm^2} = 0.5cm = 0.005m$，水对瓶底的压强变化量$\Delta p_{水} = \rho_{水}g\Delta h = 1.0×10^3kg/m^3×10N/kg×0.005m = 50Pa$；根据$p = \frac{F}{S}$可得,水对锥形瓶底的压力变化量$\Delta F_{水} = \Delta p_{水}S_{底} = 50Pa×100×10^{-4}m^2 = 0.5N$