《2026年通城学典全国中考试题分类精粹物理》

49. (2025·泸州)科创小组的同学设计了如图甲所示的力学综合实验装置。力传感器A上端固定在水平杆上,下端通过竖直轻杆与正方体E相连,水平升降台上放有溢水杯C和力传感器B,小桶D放在力传感器B上,溢水杯C中的水面刚好与溢水口齐平。水平升降台匀速上升,当t=0时,正方体E刚好接触水面,之后排开的水全部流入小桶D中,力传感器B的示数F_B随时间t变化的关系如图乙所示。已知g取10N/kg,ρ_水=1.0×10³kg/m³。
(1)当力传感器B的示数F_B=5N时,求正方体E受到的浮力。
(2)求升降台匀速上升的速度。
(3)当t=10s时,力传感器A的示数F_A=2N,求正方体E的密度。

答案： 49.
(1)根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力，由图乙可知，小桶的重力$G_{桶}=F_{桶}=1N$，当$F_{B}=5N$时，排开水的重力$G_{排}=F_{B}-G_{桶}=5-1=4N$，即正方体E受到的浮力$F_{浮}=G_{排}=4N$
(2)由图乙可知，正方体E从刚接触水面到刚好完全浸没所用的时间$t=10s$，正方体E完全浸没时排开水的重力$G_{排总}=F_{B总}-G_{桶}=11-1=10N$，正方体E完全浸没时受到的浮力$F_{浮总}=G_{排总}=10N$，正方体的体积$V=V_{排总}=\frac{F_{浮总}}{\rho_{水}g}=\frac{10}{1.0×10^{3}×10}=1×10^{-3}m^{3}$，正方体E的棱长$a=\sqrt[3]{V}=\sqrt[3]{1×10^{-3}}=0.1m$，则升降台匀速上升的速度$v=\frac{a}{t}=\frac{0.1}{10}=0.01m/s$
(3)当$t=10s$时，正方体E已经完全浸没在水中，此时力传感器A的示数$F_{A}=2N$，由前面计算可知，如果正方体E的密度大于水，根据称重法可得正方体E的重力$G=F_{浮总}+F_{A}=10+2=12N$，正方体E的质量$m = \frac{G}{g}=\frac{12}{10}=1.2kg$，正方体E的密度$\rho_{E}=\frac{m}{V}=\frac{1.2}{1×10^{-3}}=1.2×10^{3}kg/m^{3}$，如果正方体E的密度小于水，根据称重法可得正方体E的重力$G'=F_{浮总}-F_{A}=10 - 2=8N$，正方体E的质量$m'=\frac{G'}{g}=\frac{8}{10}=0.8kg$，正方体E的密度$\rho_{E}'=\frac{m'}{V}=\frac{0.8}{1×10^{-3}}=0.8×10^{3}kg/m^{3}$。故正方体E的密度为$1.2×10^{3}kg/m^{3}$或$0.8×10^{3}kg/m^{3}$