《2026年通城学典全国中考试题分类精粹物理》

58. (2025·扬州)某无人快递配送车轮胎与水平地面接触的总面积为$ 500 cm^2 $，对地面的压强为$ 1 × 10^5 Pa $，在大小为$ 400 N $的牵引力作用下匀速行驶，$ g $取$ 10 N/kg $。求：
(1) 配送车所受阻力$ f $的大小。
(2) 配送车与货物的总质量$ m $。

答案：
(1)配送车匀速行驶时，所受阻力与牵引力平衡，大小相等，故配送车所受阻力$f = F_{牵} = 400 N$　
(2)地面的受力面积等于配送车轮胎与水平地面接触的总面积，根据$p = \frac{F}{S}$可得，配送车对地面的压力$F = pS = 1 × 10^5 Pa × 500 × 10^{-4} m^2 = 5000 N$，配送车对水平地面的压力等于配送车与货物的总重力，即配送车与货物的总重力$G = F = 5000 N$，根据$G = mg$可得，配送车与货物的总质量$m = \frac{G}{g} = \frac{5000 N}{10 N/kg} = 500 kg$

59. (2025·长沙)某小货车的质量为$ 1800 kg $，空载（未装货物）时车轮与地面接触的总面积为$ 900 cm^2 $，$ g $取$ 10 N/kg $。
(1) 求小货车所受的重力。
(2) 求小货车空载时对地面的压强。
(3) 在小货车的车厢内直立放入一个质量为$ 400 kg $、高为$ 80 cm $的圆柱体石料后，车轮与地面接触的总面积与空载时相比增加了$ 100 cm^2 $，且小货车对地面的压强增加量等于石料对车厢的压强。求石料的密度。

答案：
(1)小货车重力$G = mg = 1800 kg × 10 N/kg = 18000 N$　
(2)小货车空载时对地面的压力$F_1 = G = 18000 N$，压强$p_1 = \frac{F_1}{S_1} = \frac{18000 N}{900 × 10^{-4} m^2} = 2 × 10^5 Pa$　
(3)装载石料后，小货车对地面的压强$p_2 = \frac{F_2}{S_2} = \frac{(1800 + 400) kg × 10 N/kg}{(900 + 100) × 10^{-4} m^2} = 2.2 × 10^5 Pa$，小货车对地面压强的增加量$\Delta p = p_2 - p_1 = 2.2 × 10^5 Pa - 2 × 10^5 Pa = 2 × 10^4 Pa$，石料对车厢的压强$p_3 = \Delta p$，均匀柱状固体对水平面的压强$p = \rho gh$，所以，石料的密度$\rho_{石} = \frac{p_3}{gh} = \frac{2 × 10^4 Pa}{10 N/kg × 0.8 m} = 2.5 × 10^3 kg/m^3$

60. (2025·连云港)王莲拥有水生植物中最大的叶片，莲叶边缘上卷，在叶脉通气组织支撑下，莲叶几乎不浸入水中。王莲进入观赏期时，植物园向游客开设“莲叶载人”的体验活动。为保证安全，莲叶浸入水中的深度不能超过其边缘卷边高度的$ 25\% $。工作人员将面积为$ 1.5 m^2 $、质量为$ 3 kg $的硬质泡沫板放在底面积为$ 2 m^2 $的莲叶中央，该莲叶卷边高度为$ 16 cm $，游客站立在硬质泡沫板上，体验“一叶当舟”的乐趣，如图所示，某游客质量为$ 60 kg $，双脚站立时与地面的接触面积为$ 4 × 10^{-2} m^2 $。求：（$ g $取$ 10 N/kg $，$ \rho_{水} = 1.0 × 10^3 kg/m^3 $）
(1) 游客双脚站立在地面时对地面的压强。
(2) 游客体验“一叶当舟”时，莲叶受到的压强。
(3) 为保证安全，该莲叶能托起游客的最大质量。

答案：
(1)游客对地面的压力$F = G = mg = 60 kg × 10 N/kg = 600 N$，游客对地面的压强$p = \frac{F}{S} = \frac{600 N}{4 × 10^{-2} m^2} = 1.5 × 10^4 Pa$　
(2)莲叶受到的压力$F' = G_{总} = m_{总}g = (60 + 3) kg × 10 N/kg = 630 N$，莲叶受到的压强$p' = \frac{F'}{S'} = \frac{630 N}{1.5 m^2} = 420 Pa$　
(3)当莲叶浸入水中的深度达到卷边高度25％时泡沫板和人的总重$G_{总}' = F_{浮} = \rho_{水}gV = 1.0 × 10^3 kg/m^3 × 10 N/kg × 25\% × 2 m^2 × 0.16 m = 800 N$。泡沫板和人的总质量$m_{总}' = \frac{G_{总}'}{g} = \frac{800 N}{10 N/kg} = 80 kg$，莲叶能托起人的最大质量$m_{人} = m_{总}' - m_{泡沫板} = 80 kg - 3 kg = 77 kg$