《2026年通城学典全国中考试题分类精粹物理》

107. (2025·重庆)小渝家有一台旧式两挡位电炖锅,高温挡额定功率为550W,低温挡额定功率模糊不清,图甲是该电炖锅简化电路图,$R_{1}$和$R_{2}$是加热电阻丝,开关$S_{2}$只能接触a或b,不计温度对电阻的影响。
(1) 高温挡正常工作时的电流是多少安?
(2) 小渝关闭家中其他用电器,读出电能表示数为2024.6kW·h,电炖锅高温挡正常工作0.8h、低温挡正常工作2.8h,炖煮结束时电能表示数如图乙所示,则$R_{1}$的阻值是多少?
(3) 为满足炖煮不同食材和防干烧的需求,现增加一个防干烧的温控开关$S_{3}$,利用原电路元件,导线足够,请你在图丙的方框内画一个至少有3个挡位且能防干烧的电路图。

答案：
(1)高温挡正常工作时的电流：
根据$P = UI$，可得$I=\frac{P}{U}$，已知$P = 550W$，$U = 220V$，则$I=\frac{550W}{220V}=2.5A$。
(2)高温挡功率$P_{高}=550W = 0.55kW$，高温挡工作时间$t_{高}=0.8h$，消耗的电能$W_{高}=P_{高}t_{高}=0.55kW×0.8h = 0.44kW· h$。
电能表初始示数$W_1 = 2024.6kW· h$，结束时示数$W_2 = 2025.6kW· h$，则总共消耗的电能$W=W_2 - W_1=2025.6kW· h - 2024.6kW· h = 1kW· h$。
那么低温挡消耗的电能$W_{低}=W - W_{高}=1kW· h - 0.44kW· h = 0.56kW· h$。
低温挡工作时间$t_{低}=2.8h$，根据$P=\frac{W}{t}$，可得低温挡功率$P_{低}=\frac{W_{低}}{t_{低}}=\frac{0.56kW· h}{2.8h}=0.2kW = 200W$。
由图甲可知，当$S_1$闭合、$S_2$接$a$时，$R_2$被短路，电路中只有$R_1$，此时电路电阻较小，根据$P=\frac{U^{2}}{R}$，功率较大，为高温挡；当$S_1$断开、$S_2$接$b$时，$R_1$与$R_2$串联，此时电路电阻较大，功率较小，为低温挡。
根据$P=\frac{U^{2}}{R}$，可得$R_1$的阻值：$R_1=\frac{U^{2}}{P_{高}}=\frac{(220V)^{2}}{550W}=88\Omega$。
(3)电路图如下：
$S_1$、$S_3$闭合，$S_2$接$a$，$R_1$、$R_2$并联，功率最大，为高温挡；$S_1$闭合，$S_3$断开，$S_2$接$a$，只有$R_1$工作，为中温挡；$S_1$断开，$S_3$断开，$S_2$接$b$，$R_1$与$R_2$串联，功率最小，为低温挡；$S_3$为温控开关，当温度过高时断开，起到防干烧的作用。
（用文字描述电路图：火线先连接温控开关$S_3$，然后从$S_3$引出两条支路，一条支路依次连接$S_1$、$S_2$接$a$点、$R_1$到零线；另一条支路连接$S_2$接$b$点，然后$R_1$与$R_2$串联到零线，同时$R_2$另一端连接到$S_1$支路中$R_1$与零线连接的那条线 ）
综上，答案依次为：
(1)$2.5A$；
(2)$88\Omega$；
(3)如上述描述的电路图。

108. (2025·泸州)小飞家响应国家家电以旧换新惠民政策,置换了一台储水式电热水器,原理如图,铭牌如表,$R_{1}$、$R_{2}$是储水箱中加热器内的电阻,$S_{1}$为漏电保护开关,$S_{2}$为温控开关。已知$c_{水}=4.2×10^{3}J/(kg·℃)$,$ρ_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$。
(1) 求保温挡正常工作2h消耗的电能。
(2) 求$R_{1}$的阻值。
(3) 该电热水器在加热状态下正常工作40min,使额定容量的水温度升高20℃,求它的热效率。

答案：
(1) 保温挡额定功率为400W，即400W = 0.4 kW，
正常工作2h消耗的电能为：
$W = P × t = 0.4 kW × 2 h = 0.8 kW · h$，
即$0.8 × 3.6 × 10^6 = 2.88 × 10^6 J$。
答案为：$ 0.8 kW · h（或2.88 × 10^6 J）$。
(2) 在加热状态下，$S_2$闭合，$R_1$和$R_2$并联，总功率为2000W，
在保温状态下，$S_2$断开，只有$R_1$工作，功率为400W，
根据功率公式：
$P = \frac{U^2}{R}$，
$R_1 = \frac{U^2}{P_{保温}} = \frac{220^2}{400} = 121 \Omega$。
答案为：$121 \Omega$。
(3) 额定容量为50L，即水的体积为50L = 0.05m³，
水的质量为：
$m = \rho V = 1.0 × 10^3 × 0.05 = 50 kg$，
水吸收的热量为：
$Q = cm\Delta t = 4.2 × 10^3 × 50 × 20 = 4.2 × 10^6 J$，
电热水器在加热状态下正常工作40min，消耗的电能为：
$W = P_{加热} × t = 2000 × 40 × 60 = 4.8 × 10^6 J$，
热效率为：
$\eta = \frac{Q}{W} × 100\% = \frac{4.2 × 10^6}{4.8 × 10^6} × 100\% = 87.5\%$。
答案为：$87.5\%$。