《2025年新课堂同步学习与探究八年级数学上册人教版》

1. 如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高.根据图形填空：
(1) $ BE = $CE$ = \frac{1}{2} $BC；
(2) $ ∠BAD = $∠CAD$ = \frac{1}{2} $∠BAC；
(3) $ ∠AFB = $∠AFC$ = $90°.

答案： 1.
(1)CE BC
(2)∠CAD ∠BAC
(3)∠AFC 90°

2. 如图，D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点.下列说法不正确的是(D).

A.DE是△BCD的中线
B.BD是△ABC的中线
C.AD = DC，BE = EC
D.AD = EC，DC = BE

答案： 2.D

3. 如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABD的角平分线.若∠BAC = 80°，则∠EAD的度数是(A).

A.20°
B.30°
C.45°
D.60°

答案： 3.A

4. 如图，D是BC的中点，E是AC的中点.若$ S_{\triangle ADE} = 1 $，则$ S_{\triangle ABC} = $4.

答案： 4.4

5. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，BC = 12，AC = 8，AD = 6.问：BE的长为多少？

答案： 5.BE=9.

6. 如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且$ S_{\triangle ABC} = 4 cm^2 $，求阴影部分的面积$ S_{阴影} $.

答案： $6.S_{阴影}=1cm^{2}.$