《2025年新课堂同步学习与探究八年级数学上册人教版》

变式：下图是A，B，C这3个岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35°方向，B岛在A岛的北偏东65°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向.
(1)求在C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数.
(2)聪明的刘凯同学发现解决第(1)问可以不用“B岛在A岛的北偏东65°方向”这个条件. 说明理由.

答案：
(1) 75°；
(2) 见上述理由。

1. 如图，∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = ().


A.360°
B.180°
C.280°
D.320°

答案： 1.C

2. 如图，AB//CD，AD和BC相交于点O，∠A = 20°，∠COD = 100°，则∠C的度数是().


A.80°
B.70°
C.60°
D.50°

答案： 2.C

3. 在△ABC中，∠A = 50°，∠B - ∠C = 15°，则∠C = ().

A.30°
B.35.5°
C.57.5°
D.72.5°

答案： 3.C

4. 如图，李明同学在东西方向的滨海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上. 他向东走400米至B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上. 从灯塔P观测A，B两处的视角∠P的度数是().


A.30°
B.32°
C.35°
D.40°

答案： 4.A

5. 如图，在△ABC中，∠A = 46°，CE是∠ACB的平分线，B，C，D在同一条直线上，DF//EC，∠D = 42°. 求∠B的度数.

答案： 5.∠B = 50°.

1. 在△ABC中，∠A = 20°，∠B = 60°，则△ABC的形状是().

A.等边三角形
B.锐角三角形
C.直角三角形
D.钝角三角形

答案： 1.D

2. 一个三角形的3个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是().

A.等腰三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形

答案： 2.D