《2025年新课堂同步学习与探究八年级数学上册人教版》

2. 如图，AB = AC，AD = AE。
求证：∠B = ∠C。

答案： 2.证明略.

3. 如图，C是线段AB的中点，CD = BE，CD // BE。
求证：∠D = ∠E。

答案： 3.证明略.

4. 如图，在五边形ABCDE中，∠BCD = ∠EDC = 90°，BC = ED，AC = AD。
(1) 求证：△ABC ≌ △AED；
(2) 当∠B = 140°时，求∠BAE的度数。

答案： 4.
(1)证明略.
(2)80°

5. 如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC = ∠DAE = 90°，AB = AC，AD = AE，点C，D，E在同一直线上，连接BD交AC于点F。
(1) 求证：△BAD ≌ △CAE。
(2) 猜想BD，CE有何特殊位置关系，并说明理由。

答案： 5.
(1)证明略.
(2)BD⊥CE,理由略.

6. 如图，在△ABC中，∠B = ∠C，AB = 10cm，BC = 8cm，点D为AB的中点。点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动。同时，点Q在线段CA上以相同的速度由点C向点A运动。一个点到达终点时，另一个点也停止运动。当△BPD与△CQP全等时，求点P运动的时间。

答案： 6.点P运动的时间是1s.