《2025年新课堂同步学习与探究八年级数学上册人教版》

1. 若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是(B).

A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.都有可能

答案： 1.B

2. 已知$\triangle ABC$的 3 个内角的度数比是$1:2:3$，则 3 个外角的度数之比是5:4:3.

答案： 2.5:4:3

3. 小明把一副含$45^{\circ}$，$30^{\circ}$角的直角三角板如图摆放，其中$\angle C = \angle F = 90^{\circ}$，$\angle A = 45^{\circ}$，$\angle D = 30^{\circ}$，则$\angle \alpha + \angle \beta =$(B).


A.$180^{\circ}$
B.$210^{\circ}$
C.$360^{\circ}$
D.$270^{\circ}$

答案： 3.B

4. 如图，$D$，$E$，$F$分别是$\triangle ABC$三边延长线上的点，则$\angle D + \angle E + \angle F + \angle 1 + \angle 2 + \angle 3$ =180°.

答案： 4.180°

5. 如图，$CE$是$\triangle ABC$的外角$\angle ACD$的平分线，且$CE$交$BA$的延长线于点$E$. 若$\angle B = 35^{\circ}$，$\angle E = 20^{\circ}$，求$\angle BAC$的度数.

答案： 5.∠BAC=75°.

1. 如图，$\angle ACD$是$\triangle ABC$的外角. 若$\angle ACD = 110^{\circ}$，$\angle B = 50^{\circ}$，则$\angle A$ =60°.

答案： 1.60°

2. 如图，$\angle \alpha = 125^{\circ}$，$\angle 1 = 50^{\circ}$，则$\angle \beta$的度数是105°.

答案： 2.105°

3. 如图，$AB // CD$，$\angle D = \angle E = 35^{\circ}$，则$\angle B$的度数为(C).


A.$60^{\circ}$
B.$65^{\circ}$
C.$70^{\circ}$
D.$75^{\circ}$

答案： 3.C

4. 如图，直线$AB$，$CD$被$BC$所截，若$AB // CD$，$\angle 1 = 45^{\circ}$，$\angle 2 = 35^{\circ}$，则$\angle 3$的度数为(D).


A.$60^{\circ}$
B.$65^{\circ}$
C.$70^{\circ}$
D.$80^{\circ}$

答案： 4.D