《2025年新课堂同步学习与探究八年级数学上册人教版》

1. 如图,一名游客在天安门广场向小明问西直门的位置,但他只知道东直门的位置.聪明的小明想了想,就准确地告诉了他.你知道原因吗?

2. 在平面直角坐标系中,画出下列已知点及它们关于坐标轴的对称点,并把它们的坐标填入下表中,找出每对对称点的坐标有怎样的规律.

答案： 1. 西直门与东直门关于y轴对称，东直门坐标为(3.5,4)，故西直门坐标为(-3.5,4)。
2. 表格：
|已知点|关于x轴的对称点|关于y轴的对称点|
|---|---|---|
|A(2,-3)|A'(2,3)|A''(-2,-3)|
|B(-1,2)|B'(-1,-2)|B''(1,2)|
|C(-6,-5)|C'(-6,5)|C''(6,-5)|
|D(1/2,1)|D'(1/2,-1)|D''(-1/2,1)|
|E(4,0)|E'(4,0)|E''(-4,0)|
规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数。

1. 讨论点A(x,y)在平面直角坐标系中对称点的坐标.
(1)点A(2,3)关于x轴的对称点的坐标为(2,-3).
(2)点A(2,3)关于y轴的对称点的坐标为(-2,3).
(3)点A(x,y)关于x轴的对称点的坐标为(x,-y).
(4)点A(x,y)关于y轴的对称点的坐标为(-x,y).
总结: 在平面直角坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数,点(x,y)关于x轴的对称点的坐标为(x,-y);关于y轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相等,点(x,y)关于y轴的对称点的坐标为(-x,y).

答案： 1.
(1)2,-3;
(2)-2,3;
(3)x,-y;
(4)-x,y