《2025年新课堂同步学习与探究八年级数学上册人教版》

阅读教材第 1—3 页的内容，然后回答问题.
1. 三角形是一种基本的几何图形，简单有趣，也十分有用. 从古埃及的金字塔到现代的建筑物，从巨大的钢架桥到微小的分子结构，到处都有三角形的形象. 那么，什么样的图形是三角形？三角形有哪些构成要素？怎样用符号表示呢？
2. 三角形按边如何分类？你还知道哪些分类方法？

答案： 1.
(1)由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
(2)三角形的构成要素：边、角、顶点。
(3)三角形用符号“$\triangle$”表示。如“三角形$ABC$”可以表示为“$\triangle ABC$”。
2.
(1)三角形按边分类：
不等边三角形：三条边都不相等的三角形；
等腰三角形：至少有两边相等的三角形；其中等腰三角形又可以分为等边三角形（三边都相等）和只有两边相等的等腰三角形。
(2)三角形按角分类：
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；
直角三角形：有一个角是直角的三角形；
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。

1. 观察下图，然后同桌讨论三角形的定义是什么.
定义：由不在的条线段相接组成的图形叫三角形.
用下面的图形来理解“首尾顺次相接”的含义：

注意：3 条线段必须不在一条直线上，且首尾顺次相接.

答案： 同一条直线上；三；首尾顺次

2. 会用符号表示三角形：

你能说出图①中三角形及三角形的边、顶点与内角吗？
在图①中，线段 $ AB $，$ BC $，$ CA $ 是三角形的；点 $ A $，$ B $，$ C $ 是三角形的；$ \angle A $，$ \angle B $，$ \angle C $ 是相邻两边组成的角，叫作三角形的，简称三角形的角. 顶点是 $ A $，$ B $，$ C $ 的三角形记作 $ \triangle ABC $，读作“三角形 $ ABC $”. $ \triangle ABC $ 的三边有时也用 $ a $，$ b $，$ c $ 来表示.
如图①，顶点 $ A $ 所对的边 $ BC $ 用 $ a $ 表示，顶点 $ B $ 所对的边 $ AC $ 用 $ b $ 表示，顶点 $ C $ 所对的边 $ AB $ 用 $ c $ 表示.

答案： 边；顶点；内角