《2025年新课堂同步学习与探究八年级数学上册人教版》

阅读教材第 62—63 页的内容，然后回答问题.
1. 像窗花一样，如果沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够，这个图形就叫作. 这条就是它的.
2. 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形. 这条直线叫作. 折叠后重合的点是对应点叫作.
3. 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫作这条线段的. 如果两个图形关于某条直线对称，那么是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 类似地，轴对称图形的，是任何一对对应点所连线段的.

答案： 1. 一个平面图形；互相重合；轴对称图形；直线；对称轴
2. 重合；关于这条直线对称；对称轴；对称点
3. 垂直平分线；对称轴；对称轴；垂直平分线

1. 下列图形是轴对称图形吗？

你能找出它们的对称轴吗？它们的对称轴只有 1 条吗？
总结：(1)有些轴对称图形的对称轴只有 1 条，但有的轴对称图形的对称轴却不止 1 条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条.
(2)对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段.

答案： 第一个和第二个、第三个以及第四个（按从左往右顺序）图形都是轴对称图形。
第一个图形：
是轴对称图形；有$4$条对称轴，分别是从四个角到对角角（中心）的连线所在的直线。
第二个图形：
是轴对称图形；有$4$条对称轴，分别为两个对角顶点连线的垂直平分线和两个对边中点连线的垂直平分线。
第三个图形：
是轴对称图形；有无数条对称轴，过圆心的任何直线都是对称轴。
第四个图形：
是轴对称图形；有$2$条对称轴，分别为左右对称和上下对称的中间线。

2. 下列每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，指出它们的对称轴，并找出一对对称点.

答案：
(1) 是轴对称图形，对称轴是过两个“6”上下中点的水平直线，对称点：左边“6”的上顶点与右边“6”的上顶点。
(2) 是轴对称图形，对称轴是过两个三角形公共顶点且垂直于两三角形底边中点连线的直线，对称点：左边三角形左下角顶点与右边三角形右下角顶点。
(3) 是轴对称图形，对称轴是过两个“喜”字左右中点的竖直直线，对称点：左边“喜”字左上角顶点与右边“喜”字右上角顶点。

3. 如图，AD 平分∠BAC，AB = AC.
(1)四边形 ABDC 是轴对称图形吗？如果是，说出它的对称轴. 哪一个点与点 B 对称？
(2)连接 BC，交 AD 于点 E，把四边形 ABDC 沿 AD 对折，BE 与 CE 重合吗？∠AEB 与∠AEC 呢？由此可以得出什么结论？

答案：
(1)是，对称轴是直线AD，点C与点B对称。
(2)BE与CE重合，∠AEB与∠AEC重合。结论：AD垂直平分BC。