《2025年新课堂同步学习与探究八年级数学上册人教版》

5. 已知 $\triangle ABC$ 的两边 $AB = 2$，$AC = 9$.
(1) 求第三边 $BC$ 的取值范围.
(2) 若第三边 $BC$ 的长是奇数，求 $BC$ 的长.
(3) 若 $\triangle ABC$ 是等腰三角形，求其周长.

答案： 5.
(1)7＜ BC ＜11.
(2)BC =9.
(3)20

1. 已知一个等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则它的周长为().

A.9
B.12
C.15
D.12 或 15

答案： 1.C

2. 如图，为估计池塘两岸 A，B 间的距离，杨阳在池塘一侧选取一点 P，测得 $PA = 16$ m，$PB = 12$ m，那么 $AB$ 间的距离不可能是().


A.5 m
B.15 m
C.20 m
D.28 m

答案： 2.D

3. 若一个三角形两边的长度分别是 4 和 11，第三边的长度为 $3 - 6m$，则 m 的取值范围是().

A.$-2 ＜ m ＜ -\frac{2}{3}$
B.$m ＞ -2$
C.$-2 \leq m \leq -\frac{2}{3}$
D.$-\frac{2}{3} ＜ m ＜ -2$

答案： 3.A

4. 在等腰 $\triangle ABC$ 中，$AB = AC$，周长为 20 cm，则 $AB$ 边的取值范围是().

A.$1$ cm $＜ AB ＜ 4$ cm
B.$5$ cm $＜ AB ＜ 10$ cm
C.$4$ cm $＜ AB ＜ 8$ cm
D.$4$ cm $＜ AB ＜ 10$ cm

答案： 4.B

5. 若 5 条线段的长度分别是 1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，则以其中 3 条线段为边可构成个三角形.

答案： 5.2

6. 若一个等腰三角形的两条边的长度分别为 8 cm 和 14 cm，则它的周长为 cm.

答案： 6.30或36

7. 在图①中，互不重叠的三角形共有 4 个；在图②中，互不重叠的三角形共有 7 个；在图③中，互不重叠的三角形共有 10 个……则在第 n 个图中，互不重叠的三角形共有个(用含 n 的代数式表示).

答案： 7.(3n +1)

8. 一个等腰三角形的两边长满足 $|a - 4| + (b - 9)^2 = 0$，求这个等腰三角形的周长.

答案： 8.22