《2025年新课堂同步学习与探究八年级数学上册人教版》

阅读教材第 29—30 页的内容,然后回答问题.
1. 观察下列图形,找出其中形状与大小相同的图形.

2. 观察上面的图形,你有什么感受? 在实际生活中,你能找到形状、大小相同的图形的应用的例子吗?
3. 初识概念:
形状与大小都完全相同的两个图形就是. (把两个图形放在一起,它们能够完全重合,就可以说这两个图形的形状、大小相同. )
全等形: 能够的两个图形叫作全等形.
全等三角形: 能够完全重合的两个叫作全等三角形.

答案： 1.
(1)和
(8)，
(3)和
(6)和
(10)，
(2)和
(9)
2. 形状与大小相同的图形能够完全重合；例子：同一张底片冲洗出的两张相同尺寸的照片
3. 全等形；完全重合；三角形

1. 如图,将△ABC 沿直线 BC 平移得到△DEF;将△ABC 沿 BC 翻折 180°得到△DBC;将△ABC 绕点 A 旋转一定的角度得到△ADE.

(1) 议一议: 上面各图中的两个三角形全等吗?
(2) 一个图形经过平移、翻折、旋转后,变化了,但、都没有改变,所以平移、翻折、旋转前后的图形.

答案：
(1)
△ABC 沿直线 BC 平移得到△DEF，根据平移的性质，平移不改变图形的形状和大小，只改变位置，所以△ABC ≌ △DEF。
△ABC 沿 BC 翻折 180°得到△DBC，翻折不改变图形的形状和大小，所以△ABC ≌ △DBC。
△ABC 绕点 A 旋转一定的角度得到△ADE，旋转不改变图形的形状和大小，所以△ABC ≌ △ADE。
(2)
位置；形状；大小；全等。

2. 概念剖析:
阅读教材第 29—30 页的内容,然后回答问题.
(1) 在两个全等三角形中,重合的顶点叫作,重合的边叫作,重合的角叫作.
(2) 如图,△ABC 和△DEF 全等,用符号表示是.

注意: 书写时,对应顶点的字母写在对应的位置上.
(3) 在表示的过程中应该注意什么问题?

(4) 在上图中,AB 的对应边是,AC 的对应边是,BC 的对应边是;∠A 的对应角是,∠B 的对应角是,∠C 的对应角是.
(5) 全等三角形的性质:
全等三角形的对应边,全等三角形的对应角.

说一说: 两个全等的三角形有几对相等的元素?

答案：
(1)对应顶点；对应边；对应角
(2)△ABC≌△DEF
(3)对应顶点的字母写在对应的位置上
(4)DE；DF；EF；∠D；∠E；∠F
(5)相等；相等；6对