《2025年新课堂同步学习与探究八年级数学上册人教版》

4. 如图,已知△ABC≌△ADE,且∠CAD = 10°,∠B = ∠D = 25°,∠EAB = 120°.
(1) 求∠DFB 和∠DGB 的度数.
(2) △ABC 经过怎样的变换得到△ADE?

答案： 4 ( 1 ) ∠DFB = 90°, ∠DGB = 65°.
( 2 ) △ABC 绕点 A 逆时针旋转 65°可得到△ADE.

5. 如图,∠ACB = 90°,BE⊥CE 于点 E,AD⊥CE 于点 D,∠CBE = 70°,△ACD≌△CBE,AD = 2.5 cm,DE = 1.7 cm.
(1) 求∠BAD 的度数.
(2) 求 BE 的长度.

答案： 5 ( 1 ) ∠BAD = 25°; ( 2 ) BE = 0.8 cm.

6. 如图,点 A,D,E 在同一条直线上,且△BAD≌△ACE.
(1) 求证: BD = DE + CE.
(2) 当△ABC 满足什么条件时,BD//CE?

答案： 6 证明：( 1 )
∵ △BAD≅△ACE,
∴ BD = AE, AD = CE.
∵ AE = DE + AD = DE + CE,
∴ BD = DE + CE.
( 2 ) 当△ABC 满足∠BAC = 90°时, BD//CE.