《2025年新课堂同步学习与探究八年级数学上册人教版》

10. 将一副直角三角板如图放置,使含$30^{\circ}$角的三角板的一条直角边和含$45^{\circ}$角的三角板的一条直角边重合,则$\angle 1$的度数为(C).


A.$45^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$75^{\circ}$
D.$85^{\circ}$

答案： 10.C

11. 已知一个三角形的三边分别为$1$,$x$,$5$,则整数$x =$5.

答案： 11.5

12. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$\angle A = 50^{\circ}$,将其折叠,使点$A$落在边$CB$上的点$A'$处,折痕为$CD$,则$\angle A'DB =$10°.

答案： 12.10°

13. 已知等腰三角形两边的长为$a$,$b$,且满足$|a - 4| + (b - 9)^{2} = 0$,则这个等腰三角形的周长为22.

答案： 13.22

14. 已知如图所示.
(1)在$\triangle ABC$中,$BC$边上的高是AB;
(2)在$\triangle AEC$中,$AE$边上的高是CD.

答案： 14.
(1)AB
(2)CD

15. 用黑、白两种颜色的正六边形地板砖按如图所示的规律镶嵌成若干个图案.

(1)第 4 个图案中有白色地板砖18块;
(2)第$n$个图案中有白色地板砖4n+2块.

答案： 15.
(1)18
(2)4n+2

16. (6 分)如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,$AC$边上的中线$BD$把$\triangle ABC$的周长分成$12\ cm$和$15\ cm$的两部分,求$\triangle ABC$各边的长度.

答案： 16.8cm,8cm,11cm或10cm,10cm,7cm.

17. (7 分)如图,在$\triangle ABC$中,$AD$是高,$AE$是角平分线.
(1)若$\angle B = 32^{\circ}$,$\angle C = 60^{\circ}$,求$\angle DAE$的度数.
(2)若$\angle C - \angle B = 18^{\circ}$,求$\angle DAE$的度数.

答案： 17.
(1)14°
(2)9°