《2025年新课堂同步学习与探究八年级数学上册人教版》

阅读教材36，37页的内容，然后回答问题。
1. 已知一个三角形的三边长分别为3cm，5cm，6cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形和同伴的进行比较，它们全等吗？
2. 任意画一个三角形，你能再画一个与这个三角形三边都对应相等的三角形吗？把你画的三角形和原三角形进行比较，它们全等吗？

答案： 1.能。
依据：根据三边长度，利用尺规作图可画出三角形。
全等依据：根据$SSS$（边边边）判定定理，三边对应相等的两个三角形全等，所以和同伴画的三角形全等。
2.能。
依据：按照给定三边长度，用尺规作图可画出三角形。
全等依据：由$SSS$判定定理可知，三边对应相等的两个三角形全等，所以画的三角形和原三角形全等。

1. 总结：三边对应相等的两个三角形，简写为“”或“”。

用数学语言表述：
如图，在△ABC和△A'B'C'中，
∵ $\begin{cases} AB = A'B', \\ AC = $$, \\ BC = $$, \end{cases}$
∴ △ABC≌()。
用上面的规律可以用来判断两个三角形，“SSS”是证明三角形全等的一个依据。

答案： 1. 全等；边边边；SSS；A'C'；B'C'；$\triangle A'B'C'$；SSS；全等。

2. 你能解释三角形为什么具有稳定性吗？

答案： 因为三角形三边长度确定后，根据“边边边”（SSS）全等判定定理，三角形的形状和大小唯一确定，无法改变，所以三角形具有稳定性。

3. 已知3条线段a，b，c（其中任意两条线段的和大于第3条线段），求作△ABC，使三边分别为a，b，c。

答案： ①作直线$MN$；
②在直线$MN$上作线段$BC = a$；
③以点$B$为圆心，$c$为半径画弧；
④再以点$C$为圆心，$b$为半径画弧，两弧交于点$A$；
⑤连接$AB$、$AC$，则$\triangle ABC$为所求作的三角形。