《2025年新课堂同步学习与探究八年级数学上册人教版》

【例 1】如图所示的标志中，有()是轴对称图形.


A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： C

变式：下列汉字中，属于轴对称图形的是().

A.诚
B.信
C.友
D.善

答案： D

【例 2】请画出下列轴对称图形的对称轴.

总结：

答案： 上图四幅图的对称轴画法如下：
第一幅图：过图形中心，水平和垂直方向的两条直线（或十字线）为对称轴；
第二幅图：过图形中心，水平和垂直方向的两条直线（或十字线）为对称轴；
第三幅图：任意一条直径所在的直线都是对称轴；
第四幅图：中间垂直线为对称轴。
总结表格：
| 图形 | 形状 | 是否为轴对称图形 | 对称轴的数量(条) |
|-------|------------|----------------|----------------|
| 长方形 | [长方形图] | 是 | 2 |
| 正方形 | [正方形图] | 是 | 4 |
| 平行四边形 |[平行四边形图] | 否 | 0 |
| 等腰三角形 |[等腰三角形图] | 是 | 1 |
| 圆形 | [圆形图] | 是 | 无数 |

【例 3】如图，△ABC 和△AB'C'关于直线 l 对称，有下列结论：
①△ABC≌△AB'C'；
②∠BAC' = ∠B'AC；
③l 垂直平分 CC'；
④直线 BC 和 B'C'的交点不一定在 l 上.
其中，正确的结论有().


A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个

答案： B

变式：如图，P 在∠AOB 内，点 M，N 分别是点 P 关于 AO，BO 的对称点，连接 MN，MN 与 AO，BO 相交于点 E，F，连接 MP，NP，分别交 OA，OB 于点 C，D. 若△PEF 的周长为 15，求 MN 的长.

答案：
∵ 点$M$是点$P$关于$OA$的对称点，
$\\therefore OA$为线段$MP$的垂直平分线。
$\\therefore ME=PE$，
同理，$PF=FN$，
$\\because \\triangle PEF$的周长$=PE+EF+FP=ME+EF+FN=MN$，
$\\therefore MN=15$。

1. 下列图形中，属于轴对称图形的是(D).

答案： 1.D

2. 下列 4 组图形中，成轴对称的有(B).


A.1 组
B.2 组
C.3 组
D.4 组

答案： 2.B

3. 如图，△ABC 与△DEF 关于直线 MN 轴对称. 下列结论错误的是(A).


A.AB//DF
B.∠B = ∠E
C.AB = DE
D.AD 的连线被 MN 垂直平分

答案： 3.A