《2025年名校课堂七年级数学上册人教版陕西专版》

1. 某车间有14人生产校服,每人每天可生产3件上衣或4条裤子,1件上衣与1条裤子正好配套.为使每天生产的衣服配套,设分配$x$人生产上衣,则可列方程为3x=4(14-x).

答案： 3x=4(14-x)

2. (教材P134练习T2变式)学校组织义务劳动,已知在甲处有10人,在乙处有16人,现调19人去支援,使在乙处的人数是在甲处人数的2倍.设应调往甲处$x$人,则可列方程为(B)

A.$10 + x = 2(16 + 19 - x)$
B.$2(10 + x) = 16 + 19 - x$
C.$10 + 19 - x = 2(16 + x)$
D.$2(10 + 19 - x) = 16 + x$

答案： B

3. 某茶具生产车间共有22名工人,每人每天可生产30个茶壶或100只茶杯,一个茶壶与4只茶杯配套.为使每天生产的茶壶和茶杯刚好配套,则需要安排生产茶壶的工人人数为(C)

A.8
B.14
C.10
D.12

答案： C

4. 石家庄外国语校本经典题 机械厂加工车间有24名工人,平均每人每天加工小齿轮12个或大齿轮10个,1个大齿轮和6个小齿轮配成一套,那么该车间要分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套?

答案： 解：设安排x名工人加工大齿轮，则安排(24-x)名工人加工小齿轮.依题意，得12×(24-x)=10x×6.解得x=4.
∴24-x=20.答：安排4名工人加工大齿轮，安排20名工人加工小齿轮.

5. 一项工作,甲单独做需要$10h$完成,乙单独做需要$15h$完成,那么甲每小时完成总工作量的$\frac {1}{10}$,乙每小时完成总工作量的$\frac {1}{15}$.设甲、乙合作需要$x h$完成,则可列方程为$\frac {x}{10}$+$\frac {x}{15}$=1,解得$x =$6.

答案： $\frac {1}{10}$ $\frac {1}{15}$ $\frac {x}{10}$+$\frac {x}{15}$=1 6

6. 已知一个水池有甲、乙两个水龙头,单独开甲水龙头,$4h$可把空水池灌满;单独开乙水龙头,$6h$可把空水池灌满.若要灌满空水池的$\frac{2}{3}$,则要同时开甲、乙两个水龙头(D)

A.$4h$
B.$\frac{8}{3}h$
C.$\frac{4}{3}h$
D.$\frac{8}{5}h$

答案： D

7. (2024·陕西)星期天,妈妈做饭,小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除.根据这次大扫除的任务量,若小峰单独完成,需$4h$;若爸爸单独完成,需$2h$.当天,小峰先单独打扫了一段时间后,去参加篮球训练,接着由爸爸单独完成了剩余的打扫任务.若小峰和爸爸这次一共打扫了$3h$,求这次小峰打扫了多长时间.

答案： 解：设这次小峰打扫了xh，则爸爸打扫了(3-x)h.根据题意，得$\frac {x}{4}$+$\frac {3-x}{2}$=1，解得x=2.答：这次小峰打扫了2h.