《2025年名校课堂七年级数学上册人教版陕西专版》

6. 某商店举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种优惠方案：
方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的八折优惠.
方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的九五折优惠.
已知嘉嘉目前不是该商店的会员.
(1) 若嘉嘉不购买会员卡，所购买商品的价格为160元，则实际应支付多少元？
(2) 请问所购买商品的价格是多少时，两种方案的优惠情况相同？
(3) 哪种方案更合算(直接写出答案)？

答案：
(1)160×0.95=152(元).答：实际应支付152元.
(2)设所购买商品的价格是x元.按方案一实际应支付(0.8x+168)元，按方案二实际应支付0.95x元.令0.95x=0.8x+168，解得x=1120.答：所购买商品的价格是1120元时，两种方案的优惠情况相同.
(3)当购买商品的价格低于1120元时，方案二更合算；当购买商品的价格等于1120元时，两种方案一样；当购买商品的价格高于1120元时，方案一更合算.

7. 某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：
甲印刷厂收费方式：收制版费1000元，另外每本收印刷费0.5元.
乙印刷厂收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本时，超过部分每本收印刷费0.25元.
设该校印刷证书x本.
(1) 当x不超过2000时，甲印刷厂的收费为(0.5x+1000)元，乙印刷厂的收费为1.5x元.
(2) 当x超过2000时，甲印刷厂的收费为(0.5x+1000)元，乙印刷厂的收费为(0.25x+2500)元.
(3) 当印刷证书8000本时，选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？
(4) 印刷多少本证书时，甲、乙两印刷厂收费相同？

答案：
(1)(0.5x+1000) 1.5x
(2)(0.5x+1000) (0.25x+2500)
(3)当x=8000时，甲印刷厂的费用为0.5×8000+1000=5000(元)，乙印刷厂的费用为0.25×8000+2500=4500(元)，
∵4500＜5000，且5000-4500=500(元)，
∴当印刷证书8000本时，选择乙印刷厂更节省费用，节省了500元.
(4)当x不超过2000时，令0.5x+1000=1.5x，解得x=1000.当x超过2000时，令0.5x+1000=0.25x+2500，解得x=6000.答：印刷1000本或6000本证书时，甲、乙两印刷厂收费相同.

8. 综合与实践
【问题情景】
“双11”已经发展成了所有电商平台的节日，也是全民购物的节日. 在“双11”期间，各大电商平台刮起购物狂潮.
【实践探究】
某平台甲、乙、丙三个直播间的促销活动如下表：

【问题解决】
根据以上信息，解决以下问题：
(1) 甲、乙、丙直播间同时出售一种标价为380元的电饭锅和一种标价为三百多元的电磁炉，若小鹿想买这两样厨房用具，通过计算发现，在甲直播间同时购买电饭锅和电磁炉与在乙直播间先买电饭锅再买电磁炉所花费的钱数是相同的，则这种电磁炉的标价是多少元？
(2) 在(1)的条件下，小鹿选择甲、乙、丙哪个直播间购买更合算？

答案：
(1)设这种电磁炉的标价是x元.依题意，得0.6(380+x)=380+x-300，解得x=370.答：这种电磁炉的标价是370元.
(2)选择甲直播间购买所需费用：0.6×(380+370)=450(元)，选择乙直播间购买所需费用：380+370-300=450(元)，选择丙直播间购买所需费用：380+370-50×7=400(元)
∵450＞400，
∴小鹿选择丙直播间购买更合算.