《2025年名校课堂七年级数学上册人教版陕西专版》

11. $-[a-(b-c)]$去括号应得(A)

A.$-a+b-c$
B.$-a-b+c$
C.$-a-b-c$
D.$-a+b+c$

答案： A

12. 当$a$是整数时，整式$a^{3}-3a^{2}+7a+7+(3-2a+3a^{2}-a^{3})$化简后的结果一定是(C)

A.3 的整数倍
B.4 的整数倍
C.5 的整数倍
D.10 的整数倍

答案： C

13. 新考向 真实情境 某停车场为 24 小时营业，其收费方式如下表所示：

已知小李某日 10:00 进场停车，停了$x$小时后离场，$x$为整数.若小李离场时间介于当日的 20:00～24:00 之间，则他此次停车的费用为(B)

A.$(2x+30)$元
B.$(2x+10)$元
C.50 元
D.$(2x-20)$元

答案： B

14. A 南京师大附中校本经典题 如图，在一条笔直的东西走向的公路上有四个村庄.已知甲村庄在乙村庄的西边$(a+b)$千米处，丙村庄在乙村庄的东边$(2a+b)$千米处，丁村庄在乙村庄的东边$(3a+2b)$千米处.
(1) 若$a=5$，$b=-1$，请求出丙、丁两个村庄之间的距离.
(2) 若$a＞b＞0$，小明沿着公路从甲村庄走到丁村庄，又回到丙村庄，请求出小明一共走了多少千米.
]

答案： 解：
(1)根据题意,得丙、丁两个村庄的距离为(3a+2b)-(2a+b)=(a+b)千米.当a=5,b=-1时,a+b=5+(-1)=4.
答:丙、丁两个村庄之间的距离为4千米.
(2)根据题意,得(a+b)+(2a+b)+2(a+b)=a+b+2a+b+2a+2b=(5a+4b)千米.
答:小明一共走了(5a+4b)千米.

15. 新考向 阅读理解 在学习过程中，我们要善于归纳、总结和反思.根据所学知识，反思和解决问题：
【知识呈现】
$5-4=1＞0$；$8-3=5＞0$；$4-4=0$；$3-5=-2＜0$；$10-15=-5＜0$.
【知识总结】
(1) 当被减数大于减数时，差大于 0，即大减小差为正；当被减数等于减数时，差等于 0；当被减数小于减数时，差小于0，即小减大差为负(填“大于”“小于”或“等于”).
【知识反思】
(2) 如何用上述结论比较两个有理数$a$与$b$的大小：当a-b＞0时,则a＞b;当a-b＜0时,则a＜b;当a-b=0时,则a=b.
【知识应用】
(3) 运用上面反思得到的方法解答：
设$M=x^{2}-6x+25$，$N=-6x+10$，比较$M$与$N$的大小.

答案： 解：
(1)小于
(2)当a-b＞0时,则a＞b;当a-b＜0时,则a＜b;当a-b=0时,则a=b
(3)M-N=(x²-6x+25)-(-6x+10)=x²-6x+25+6x-10=x²+15.
∵x²为非负数,
∴x²+15＞0,即M-N＞0.
∴M＞N.