《2025年名校课堂七年级数学上册人教版陕西专版》

1. 在$x = 4$和$x = - 3$中，能使方程$2x - 10 = - 2$左右两边相等的是x=4，故方程$2x - 10 = - 2$的解为x=4。

答案： x=4 x=4

2. 写出一个解为$x = 3$的方程：x一3=0（答案不唯一）。

答案： x一3=0（答案不唯一）

3. 下列方程中，解是$x = 2$的是(B)

A.$2x = 5x + 14$
B.$\frac{x}{2}-1 = 0$
C.$2(x - 1) = 1$
D.$2x - 5 = 1$

答案： B

4. 若关于$x$的方程$-3x + m = 9$的解为$x = - 2$，则$m$的值为(A)

A.$3$
B.$-3$
C.$-15$
D.$15$

答案： A

5. 下列方程中，是一元一次方程的是(D)

A.$x^{2}+1 = 5$
B.$x + 2 = y - 3$
C.$\frac{1}{2x}=10$
D.$x = 4$

答案： D

6. 如果方程$(m - 1)x + 2 = 0$是一个关于$x$的一元一次方程，那么$m$的取值范围是(B)

A.$m\neq0$
B.$m\neq1$
C.$m = - 1$
D.$m = 0$

答案： B

7. 已知方程$2x^{m - 2}-5 = 0$是关于$x$的一元一次方程，则常数$m$的值为3。

答案： 3

8. 若$(m - 1)x^{\vert m\vert}=5$是关于$x$的一元一次方程，则$m$的值是(B)

A.$\pm1$
B.$-1$
C.$1$
D.$2$

答案： B

9. (1)若关于$x$的一元一次方程$2x^{a - 5}+m = 4$的解为$x = 1$，则$a + m$的值为(B)
A. $9$
B. $8$
C. $5$
D. $4$
(2)若$x = - 1$是方程$a - 2bx = 4$的解，则$2a + 4b$的值为(D)
A. $-8$
B. $-2$
C. $2$
D. $8$
(3)(2024·西安高新一中期末)若$(m - 2)x^{\vert m\vert - 1}=5$是关于$x$的一元一次方程，则$m$的值是一2。

答案：
(1)B
(2)D
(3)一2

10. 小华在练习解方程时，发现作业上一个方程“$2y-\frac{1}{3}=\frac{1}{8}y+$■”中的■没印清楚。小华问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当$x = 3$时，代数式$5(x - 1)-2(x - 2)-4$的值相同。”
(1)求当$x = 3$时，代数式$5(x - 1)-2(x - 2)-4$的值。
(2)求原方程中■的值。

答案： 解：
(1)5(x一1)一2(x一2)一4=5x一5一2x+4一4=3x一5.当x=3时，原式=3×3一5=4。
(2)由
(1)可得，方程2y一$\frac{1}{3}=\frac{1}{8}y+■”$的解是y=4。设■=m，2×4一$\frac{1}{3}=\frac{1}{8}×4+m，$解得$m=\frac{43}{6}。$■的值为$\frac{43}{6}。$

11. 若关于$x$的一元一次方程$mx + 5 = 3x - 7$的解为$x = 3$，则关于$y$的一元一次方程$m(y + 2)+5 = 3(y + 2)-7$的解为(A)

A.$y = 1$
B.$y = 2$
C.$y = 3$
D.$y = 4$

答案： A