《2025年名校课堂七年级数学上册人教版陕西专版》

1. 解方程时，移项的依据是(C)

A.加法交换律
B.加法结合律
C.等式的性质1
D.等式的性质2

答案： C

2. 下列变形属于移项的是(B)

A.若$-3x = 5$，则$x = 5 + 3$
B.若$2x - 3 = 7$，则$2x = 7 + 3$
C.若$3x - 2 + x = 1$，则$3x + x - 2 = 1$
D.若$-\frac{1}{4}x = 1$，则$x = -4$

答案： B

3. 下列方程移项正确的是(D)

A.$4x - 2 = -5$移项，得$4x = 5 - 2$
B.$4x - 2 = -5$移项，得$4x = -5 - 2$
C.$3x + 2 = 4x$移项，得$3x - 4x = 2$
D.$3x + 2 = 4x$移项，得$3x - 4x = -2$

答案： D

4. 解方程：$6x + 90 = 15 - 10x + 70$.
解：移项，得6x + 10x = 15 + 70 - 90.
合并同类项，得16x = -5.
系数化为1，得x = -\frac{5}{16}.

答案： 6x + 10x = 15 + 70 - 90；16x = -5；$x = -\frac{5}{16}$

5. 解下列方程：
(1)$4x = 9 + x$.
(2)$4x - 1 = 2x + 5$.
(3)$x + \frac{4}{3} = \frac{1}{3}x - 2$.

答案：
(1)移项，得$4x - x = 9$。合并同类项，得$3x = 9$。系数化为1，得$x = 3$。
(2)移项，得$4x - 2x = 5 + 1$。合并同类项，得$2x = 6$。系数化为1，得$x = 3$。
(3)移项，得$x - \frac{1}{3}x = -2 - \frac{4}{3}$。合并同类项，得$\frac{2}{3}x = -\frac{10}{3}$。系数化为1，得$x = -5$。

6. 某社区组织志愿者服务小组利用周末时间购买了一些中老年奶粉到敬老院慰问老人，如果送给每位老人3袋，那么剩余12袋；如果送给每位老人4袋，那么还差24袋.设敬老院一共有$x$位老人，则奶粉的总袋数可表示为3x + 12，也可表示为4x - 24，故可列方程为3x + 12 = 4x - 24.解方程，得x = 36.所以敬老院一共有36位老人.

答案： 3x + 12；4x - 24；3x + 12 = 4x - 24；x = 36；36

7. 华师二附中校本经典题 如图，天平的两个盘中分别盛有51g和45g的盐，则从左盘中取出g盐放到右盘中，可使两盘中所盛盐的质量相等(D)

A.6
B.5
C.4
D.3

答案： D

8. 北京四中校本经典题 小红和小刚都是邮票收集爱好者，他们收集的邮票数量之比为$3:4$.若小刚送给小红4枚邮票，则他们的邮票数量相同.求小红和小刚分别收集了多少枚邮票.

答案： 设小红收集了$3x$枚邮票，小刚收集了$4x$枚邮票。根据题意，得$3x + 4 = 4x - 4$，解得$x = 8$。$\therefore 3x = 24$，$4x = 32$。答：小红收集了24枚邮票，小刚收集了32枚邮票。

9. 小明将方程$2y - 1 = -3y + 6$进行移项变形得到$2y - 3y = 6 - 1$，小红说小明的变形不对，则错误的原因是移项没有变号，正确的变形结果是2y + 3y = 6 + 1.

答案： 移项没有变号；2y + 3y = 6 + 1