《2025年名校课堂七年级数学上册人教版陕西专版》

14. 用一个有理数 $ a $ 说明“$ | a | = a $”是错误的,则 $ a $ 的值可以是 -1

答案： -1(答案不唯一)

15. 绝对值不大于 2 的所有整数为 0,±1,±2.

答案： 0,±1,±2

16. 新考向 真实情境 某汽车配件厂生产一批圆形零件,从中抽取 5 件样品进行检验,比标准直径长的毫米数记作正数,比标准直径短的毫米数记作负数,检查记录如下:

(1) 哪件样品的质量相对好一些? 用绝对值的知识进行说明.
(2) 若规定与标准直径的误差不超过 0.18 mm 的是合格产品,超过 0.18 mm 但不超过 0.22 mm 的是次品,超过 0.22 mm 的是废品,则这 5 件样品分别属于哪类产品? 说明理由.

答案： 解:
∵∣+0.1∣=0.1,∣-0.15∣=0.15,∣+0.2∣=0.2,∣-0.05∣=0.05,∣+0.25∣=0.25,而绝对值越小,越接近标准尺寸,即绝对值较小的质量相对好一些,
∴第4件样品的质量相对好一些.
∵∣+0.1∣=0.1＜0.18,∣-0.15∣=0.15＜0.18,∣-0.05∣=0.05＜0.18,
∴第1,2,4件样品是合格产品.
∵∣+0.2∣=0.2,0.18＜0.2＜0.22,
∴第3件样品是次品.
∵∣+0.25∣=0.25＞0.22,
∴第5件样品是废品.

17. (2024·西安交大附中期末)已知四个有理数 $ - \frac{4}{5}, - 1,0,\frac{1}{2} $,其中最小的数是 (B)

A.$ - \frac{4}{5} $
B.$ - 1 $
C.0
D.$ \frac{1}{2} $

答案： B

18. (2024·陕师大附中期末)比较大小: $ - \frac{3}{2} $ ＜ $ - \frac{2}{3} $. (填“$ ＞ $”“$ ＜ $”或“$ = $”)

答案： ＜

19. (2024·商洛期中)在数轴上表示下列各数,并将这些数用“$ ＞ $”连接起来.
$ - 1,\frac{9}{2}, - | - 3.5 |, - ( - 2) $.

答案： 解:图略.$\frac{9}{2}$＞-(-2)＞-1＞-∣-3.5∣.

20. (2024·西安高新二中月考改编)如图,在一张透明的纸上画一条数轴,点 $ A,B $ 在数轴上表示的数分别为 $ - 19,6 $,以点 $ C $ 为折点,将此数轴向右对折. 若对折后点 $ A $ 的对应点 $ A' $ 落在数轴上,且 $ A',B $ 两点之间的距离为 3,则点 $ C $ 表示的数是 -8或-5.

答案： -8或-5

21. 新考向 数学文化 1700 多年前,我国数学家刘徽首次明确地提出了正数和负数的概念. 他还规定筹算时“正算赤,负算黑”,即用红色算筹表示正数,黑色算筹表示负数. 例如:

这个记载比国外早了差不多八百年. 根据上述材料,解决问题:
(1) 黑色算筹表示的有理数是 .
(2) 下列选项所示的算筹中,表示 $ - 35 $ 的是 ()

A B C D
(3) 请画算筹表示下列数:
$ - 14,+ 23, - ( - 4), - | - 2 | $.

答案：
解:
(1)-23　
(2)A　
(3)-(-4)=4,-∣-2∣=-2.
∴用算筹表示-14,+23,-(-4),-∣-2∣如图: