《2025年名校课堂七年级数学上册人教版陕西专版》

1. 若$A = x^{2}-xy$，$B = xy + y^{2}$，则$A + B =$(A)

A.$x^{2}+y^{2}$
B.$2xy$
C.$-2xy$
D.$x^{2}-y^{2}$

答案： A

2. 化简$-(a - 1)-(-a - 2)$的结果为(A)

A.$3$
B.$1$
C.$-2a + 1$
D.$-3$

答案： A

3. 计算$6a^{2}-5a + 3$与$5a^{2}+2a - 1$的差，结果正确的是(D)

A.$a^{2}-3a + 4$
B.$a^{2}-3a + 2$
C.$a^{2}-7a + 2$
D.$a^{2}-7a + 4$

答案： D

4. 下面是小芳做的一道运算题：$(-x^{2}+5xy-\frac{1}{2}y^{2})-(-\frac{1}{2}x^{2}+4xy-\frac{3}{2}y^{2})=-\frac{1}{2}x^{2}$ $+y^{2}$. 但她不小心把一滴墨水滴在了上面，阴影部分即为被墨水弄污的部分，那么被墨水遮住的一项应是(A)

A.$+xy$
B.$-xy$
C.$+9xy$
D.$-7xy$

答案： A

5. (2024·德阳)若一个多项式加上$y^{2}+3xy - 4$，结果是$3xy + 2y^{2}-5$，则这个多项式为y³-1.

答案： y³-1

6. 计算：
(1) $(x^{2}-2x)-2(x^{2}-3x + 1)+2$.
(2) $2(a^{2}b - 2ab)-3(a^{2}b - 3ab)+a^{2}b$.

答案：
(1)原式=x²-2x-2x²+6x-2+2=-x²+4x.
(2)原式=2a²b-4ab-3a²b+9ab+a²b=5ab.

7. (2024·渭南期末)先化简，再求值：$2(x^{2}-xy)-3(x^{2}-xy + 1)$，其中$x = -2$，$y=\frac{1}{2}$.

答案： 原式=2x²-2xy-3x²+3xy-3=-x²+xy-3.当$x=-2,y=\frac{1}{2}$时，原式$=-(-2)²+(-2)×\frac{1}{2}-3=-4-1-3=-8.$

8. 我校七年级有象棋、足球、演讲、美术共四个社团，参加象棋社团的有$x$人，参加足球社团的人数比参加象棋社团的人数的$2$倍少$y$人，参加演讲社团的人数比参加足球社团人数的一半多$1$人. 每个学生都限报一项，参加社团的学生共有$(6x - 3y)$人.
(1) 参加足球社团的学生有(2x-y)人，参加演讲社团的学生有(x-\frac{1}{2}y+1)人(用含$x$，$y$的代数式表示).
(2) 若$x = 64$，$y = 40$，求参加美术社团的人数.

答案： $(1)(2x-y)(x-\frac{1}{2}y+1) (2)$
∵参加社团的学生共有(6x-3y)人，
∴参加美术社团的人数为$6x-3y-x-(2x-y)-(x-\frac{1}{2}y+1)=6x-3y-x-2x+y-x+\frac{1}{2}y-1=2x-\frac{3}{2}y-1.$当x=64,y=40时，$2x-\frac{3}{2}y-1=2×64-\frac{3}{2}×40-1=67.$答：参加美术社团的学生有67人.