《2025年名校课堂七年级数学上册人教版陕西专版》

12. 数轴上点 $ M $ 到表示 $-1$ 的点的距离是 $ 4 $，则点 $ M $ 表示的数是−5或3。

答案： 12.−5或3

13. 如图，在数轴上有 $ A,B,C,D $ 四个点，分别表示四个不同的数。若从这四个点中选一个点作原点，使得其余三个点表示的数中有两个负数和一个正数，则这个点是(C)


A.点 $ A $
B.点 $ B $
C.点 $ C $
D.点 $ D $

答案： C

14. (教材 $ P11 $ 练习 $ T4 $ 变式)若数轴上点 $ A $ 表示的数是 $-3$，将点 $ A $ 沿数轴移动 $ 7 $ 个单位长度得到点 $ B $，则点 $ B $ 表示的数是4或−10。

答案： 14.4或−10

15. 下面的数轴被墨迹盖住一部分，则被盖住的整数有9个。

答案： 15.9

16. 在一条不完整的数轴上从左到右有 $ A,B,C $ 三点，其中 $ A,B $ 两点的距离是 $ 2 $ 个单位长度，$ B,C $ 两点的距离是 $ 1 $ 个单位长度，如图所示。

（1）若以 $ B $ 为原点，写出点 $ A,C $ 所表示的数；若以 $ C $ 为原点，写出点 $ A,B $ 所表示的数。
（2）若原点 $ O $ 在图中数轴上点 $ C $ 的右边，且 $ C,O $ 两点的距离为 $ 8 $ 个单位长度，写出点 $ A,B,C $ 所表示的数。

答案： 16.解:
(1)若以B为原点，点A，C所表示的数分别为−2，1.若以C为原点，点A，B所表示的数分别为−3，−1.
(2)点A，B，C所表示的数分别为−11，−9，−8.

17. 综合与实践
【问题情境】快递员骑电动车从物流公司出发，先向西骑行 $ 3 km $ 到达 $ A $ 小区，继续向西骑行 $ 1 km $ 到达 $ B $ 小区，然后向东骑行 $ 8 km $ 到达 $ C $ 小区，最后回到物流公司。
【提出问题】
（1）以物流公司为原点，向东方向为正方向，用 $ 1 $ 个单位长度表示 $ 1 km $，画出数轴，并在该数轴上标出 $ A,B,C $ 三个小区的位置。
【问题拓展】
（2）$ C $ 小区离 $ A $ 小区有多远？
（3）求快递员一共骑行的路程。

答案： 17.解:
(1)如图所示，点A，B，C即为所求.
　　　　　−4−3−2−1
(2)点A表示数−3，点B表示数−4，点C表示数4.
∴3+4=7(km).答：C小区离A小区7km.
(3)3+1+8+4=16(km).答：快递员一共骑行了16km.

18. 如图，已知在纸条上有一条数轴。

操作一：折叠纸条，使表示 $ 1 $ 的点与表示 $-1$ 的点重合，则表示 $-5$ 的点与表示5的点重合。
操作二：折叠纸条，使表示 $ 1 $ 的点与表示 $ 3 $ 的点重合，在这个操作下回答下列问题：
(1)表示 $-2$ 的点与表示6的点重合。
(2)若数轴上 $ A,B $ 两点的距离为 $ 7 $(点 $ A $ 在点 $ B $ 的左侧)，且折叠后 $ A,B $ 两点重合，则点 $ A $ 表示的数为−1.5，点 $ B $ 表示的数为5.5。

答案： 18.操作一：5 操作二：
(1)6
(2)−1.5 5.5