《2025年名校课堂七年级数学上册人教版陕西专版》

10. 若代数式$-2a + 1$的值与$a - 2$的值相等，则$a$的值为(A)

A.1
B.2
C.$-1$
D.$-2$

答案： A

11. 某同学解一元一次方程$5y - 1 = □ y + 4$时，把“$□$”处的系数看错了，解得$y = -5$.他把“$□$”处的系数看成了(C)

A.5
B.$-5$
C.6
D.$-6$

答案： C

12. 湖南师大附中校本经典题 小明根据方程$5x + 2 = 6x - 8$编写了下列一道应用题，请把空缺的部分补充完整：
某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；如果每人做6个，那么比计划多8个.请问手工小组有几人？(设手工小组有$x$人)

答案： 如果每人做6个，那么比计划多8个

13. 已知一个长方形的周长为26cm，若将这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就变成一个正方形，则这个长方形的面积是$40cm^2$.

答案： $40cm^2$

14. 解下列方程：
(1)$-3x + 3 = 1 - x - 4x$.
(2)$0.6x - \frac{1}{7} = 9 - \frac{1}{5}x$.

答案：
(1)移项，得$-3x + x + 4x = 1 - 3$。合并同类项，得$2x = -2$。系数化为1，得$x = -1$。
(2)移项，得$\frac{3}{5}x + \frac{1}{5}x = 9 + \frac{1}{7}$。合并同类项，得$\frac{4}{5}x = \frac{64}{7}$。系数化为1，得$x = \frac{80}{7}$

15. （教材P124练习T3变式）小华的妈妈在25岁时生了小华，现在小华妈妈的年龄是小华的年龄的3倍多5岁，求小华现在的年龄.

答案： 设小华现在的年龄为$x$岁，则小华妈妈现在的年龄为$(x + 25)$岁。根据题意，得$x + 25 = 3x + 5$，解得$x = 10$。答：小华现在的年龄为10岁。

16. 综合与实践
阅读材料，解答下列问题：
幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，如图1.把图1的洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，如图2，它的每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等.
(1)在图2中，每行、每列、每条对角线上三个数的和都是15.
(2)设如图3所示的三阶幻方中间的数为$x$($x$为整数)，请用含$x$的代数式将图3幻方补充完整.
(3)图4是一个三阶幻方，按方格中已给的信息，求$x$的值.

答案：
(1)15；
(3)由题意，得$17 + 2.2x = x + 5 + 3x$，解得$x = 6$。