《2025年名校课堂七年级数学上册人教版陕西专版》

1. 下列代数式是多项式的是(D)

A.$2×10^{5}$
B.$-\frac{π^{2}x^{2}z}{2}$
C.$2ab$
D.$a + 1$

答案： D

2. 多项式$3x^{2}-2x - 1$的各项分别是(D)

A.$3x^{2},2x,1$
B.$3x^{2},-2x,1$
C.$-3x^{2},2x,-1$
D.$3x^{2},-2x,-1$

答案： D

3. 多项式$3a^{3}b - 2ab^{2}+ab - 15$的常数项与次数分别是(B)

A.$-15,3$
B.$-15,4$
C.$15,3$
D.$15,4$

答案： B

4. 如图所示的是一位同学数学笔记可见的一部分.若要补全这个不完整的代数式,则可以补充的内容是2x³.

$\boxed{+xy - 5 是一个三次三项式}$

答案： 答案不唯一，如$:2x^{3}$

5. (1)如果多项式$x^{n - 2}-5x + 2$是关于$x$的四次三项式,那么$n=$6.
(2)(2023·渭南临渭区期中)若多项式$\frac{1}{5}x^{2}y^{|m|}-(m + 1)y+\frac{1}{7}$是关于$x,y$的三次二项式,则$m$的值是-1.

答案：
(1)6
(2)-1

6. 填表：

答案： |多项式|$2a - 1$|$-x + 5x^2 + 7$|$2x^2y - 6xy^4 - 3$|
|----|----|----|----|
|次数|1|2|5|
|常数项|$-1$|7|$-3$|
|最高次项|$2a$|$5x^2$|$-6xy^4$|
|几次几项式|一次二项式|二次三项式|五次三项式|

7. 下列式子中,不是整式的是(C)

A.$-\frac{1}{2}mn$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{13}{y}$
D.$2m + 1$

答案： C

8. 把下列式子分别填在相应的大括号内：
$-x,a^{2}-\frac{1}{3},\frac{2n - 3p}{m},\frac{a - b}{3},-7,π,\frac{m^{2}n^{2}}{5}$.
单项式:$\{$…$\}$.
多项式:$\{$…$\}$.
整式:$\{$…$\}$.

答案： 单项式:$\{-x,-7,\pi,\frac{m^{2}n^{2}}{5}\}$；多项式:$\{a^{2}-\frac{1}{3},\frac{a - b}{3}\}$；整式:$\{-x,a^{2}-\frac{1}{3},\frac{a - b}{3},-7,\pi,\frac{m^{2}n^{2}}{5}\}$

9. 用多项式填空,并指出它们的项和次数.
(1)目前,在地球上生存的动物约有150万种,其中无脊椎动物约有$m$万种,则脊椎动物约有150 - m万种.
(2)如图所示的是某古城墙及门洞的示意图,其中门洞的下部是长方形,上部是半圆形,则它的面积是2rh+\frac{1}{2}πr².(第2题图)

(3)已知一个三位数的个位数字为$a$,十位数字为$b$,百位数字为$c$,则这个三位数可以表示为100c + 10b + a.
(4)某地居民的生活用水收费标准为:每月用水量不超过$12m^{3}$,每立方米$a$元,超过部分每立方米$b$元.若该地区某家庭上月用水量为$15m^{3}$,则应缴水费12a + 3b元.

答案：
(1)(150 - m) 150 - m的项分别是150,-m，次数是1。$(2)2rh+\frac{1}{2}\pi r^{2} 2rh+\frac{1}{2}\pi r^{2}$的项分别是$2rh,\frac{1}{2}\pi r^{2}，$次数是2。
(3)100c + 10b + a 100c + 10b + a的项分别是100c,10b,a，次数是1。
(4)(12a + 3b) 12a + 3b的项分别是12a,3b，次数是1。